Зависимость скорости велосипеда от времени выражается уравнением

Уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,

МЕХАНИКА

Основы кинематики

1. Равномерное движение: х(t) = х + υх · t , sх(t) = υх · t ,

2. Неравномерное движение: ,

υх(t) = υ ± ах · t , ,

3. Движение по вертикали: ,

4. Движение по окружности: , , , υ = 2 · π · ν · R , υ = ω · R

, , ац = 4 · π 2 · ν 2 · R , ац = ω 2 · R

,

При равномерном движении ω = соnst(φ – угол поворота).

Основы динамики

1. R – равнодействующая сила: , где α = ( )

2. I закон Ньютона:существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)

[ т.е. , , ==> или = соnst ( ) ] .

II закон Ньютона:

III закон Ньютона:

3. Основной закон динамики: , где – изменение импульса тела .

4. Ускорение свободного падения:

5. I-ая космическая скорость: ,

Силы в природе

1. N = Р = m · g , где Рвес тела (т.е. сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, вследствие притяжения к земле), N – сила реакции опоры .

Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)

Невесомость– состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g) .

2. Силы:

закон Гука ,Fупр. = k · | х | , где k – коэффициент жёсткости , х − удлинение

трения,Fтр = μ · N , где μ – коэффициент трения

тяжести,Fт = m · g

закон всемирного тяготения, , где

G = 6,67 · 10 -11 – гравитационная постоянная

архимедова сила,FАрх. = ρж · g · Vт , FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда .

3. Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:

ОХ:F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а ,

(«±» в зависимости от вида движения)

ОУ:0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0 , где Fт = m · g , Fтр = μ · N .

Законы сохранения в механике

1. Импульс силы: ,

2. Импульс тела:

3. Закон сохранения импульса: ,

4. Механическая работа: , А = F · s · Соs α , где α = ( )

работа силы тяжести,А = ± m · g · s , А > 0 – вниз, А

6. Теорема о кинетической энергии:А = Ек2 – Ек1 , А = ΔЕк .

7. Теорема о потенциальной энергии:А = – (Ер2 – Ер1) , А = – ΔЕр .

8. Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2 .

9. Мощность: , N = F · υ (р/м движение).

Статика

1. Момент сил, , где ℓ − плечо силы (т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага)

2. Правило моментов,

3. Условие равновесия рычага,

Гидростатика

1. Давление: , , где S – площадь поверхности

2. Давление в жидкостях и газах:Р = ρ · g · h .

3. Условия плавания тел:

FАрх. > Fт – тело всплывает .

Amata

Продолжаем размышления про скорость.

Мощность велосипедиста

Дата: 15 Май 2015 Рубрика: Советы начинающим Комментарии: Нет комментариев


Когда борьба за аэродинамику может навредить.
Безусловно, повышение аэродинамических характеристики один из лучших способов увеличить скорость движения. На эту цель работает огромная индустрия. Разработками занимаются производители, которые выпускают самые эффективные рамы и компоненты. С другой стороны ученые изучают влияние таких факторов, как положение гонщика на аэродинамику. Но всегда ли борьба за самую эффективную позицию бывает оправдана?
Использование аэродинамических рулей и наклон корпуса к верхней трубе снижает фронтальное сопротивление и помогает легче рассекать воздух, что повышает скорость движения. Но одно из последних исследований указывает на то, что сильный наклон может негативно повлиять на показатели выходной мощности из-за того, что у гонщики снижается способность эффективно дышать и более продуктивно педалировать.
Группа британских исследователей выбрала 19 подготовленных гонщиков для проведения набора испытаний при различном угле наклона, начиная от 24 градусов и постепенно снижаясь до нуля (или приблизиться к этому показателю, так как не каждый смог так опуститься). На каждом этапе фиксировались одни и те же данные, включая эффективность, частоту сердечных сокращений, частоту вращений педалей, V02 max и пиковую выходную мощность. Многие из этих параметров ухудшились по мере занятия все более аэродинамического положения. Например, выходная мощность упала на 14% на низкой позиции в сравнении с начальной.
Конечно, площадь фронтального сопротивления также снизилась в процессе эксперимента, но ученые пришли к выводу, что самого низкого положения (0 градусов) должны избегать даже соревнующиеся велосипедисты. Что касается промежуточных точек между 24 и 0 градусами, то гонщики должны искать для себя компромисс, при котором потери производительности будут меньше, чем выигрыш от аэродинамики. При желании, можно провести самостоятельно тестирование с помощью измерителя мощности.
Скорость велосипеда: как ехать быстрее
Есть ряд факторов, которые влияют на скорость Вашего велосипеда. Самый важный, безусловно, это выходная мощность. После идут позиция гонщика, экипировка, оборудование велосипеда (например, состояние подшипников и сопротивление покрышек), а также вес велосипедиста. Есть более мелкие по значимости факторы, которые могут влиять на скорость. Также на скорость может влиять техника педалирования и симметричность вращения педалей.
Аэродинамика и скорость
Стать максимально аэродинамичным это, несомненно, лучший способ повысить свою скорость с наименьшим количеством усилий. График ниже показывает, как скорость зависит от выходной мощности и положения тела велосипедиста на велосипеде.Прогрессивно требуется больше мощности на получения каждого дополнительного км/час.


Два важных момента: линии графика не являются линейными, линии скорости велосипеда находятся близко друг от друга и постепенно отдаляются при увеличении скорости. С каждым дополнительным ваттом скорость при аэродинамической позиции увеличивается больше, чем при высоком положении.
Значение оборудования и веса на скорость
Установка аэродинамического оборудования оказывает значительно больший эффект, чем снижение веса стандартного оборудования. Так в одном эксперименте, снижение на 2 килограмма веса руля дало экономию в 3,6 секунд, в то время как, замена вилки на аэродинамичную снизило время на 30 секунд, а если сравнивать с большой круглой вилкой, то выигрыш составил все 50 секунд.
Вес играет важную роль для ускорения вращающихся деталей, таких как колеса, обувь, педали и шатуны. Проще говоря, чем легче, тем лучше. Но помните, что при достижении определенной скорости значение веса существенно снижается. После того, как Вы преодолели барьер в 15-20 км/час, решающим фактором становится аэродинамика. При меньшей скорости аэродинамика оказывает малое влияние.
Влияние покрышек на скорость велосипеда
На рисунках ниже фанаты технических аспектов велогонок могут видеть как покрышки влияют на скорость.

Как видно, узкие шины имеют большее сопротивление качению, но являются более быстрыми из-за аэродинамических свойств.

На это графике видно, что трубчатые шины имеют меньше сопротивление качению, по сравнению с клинчерными. Поэтому трубчатые быстрее, легче, но и стоят дороже.
Многим будет полезен калькулятор, который высчитывает производительность велосипеда.
Калькулятор мощности
Вы можете увидеть влияние веса, ветра, силы, температуры, высоты, положения и покрышек на производительность. После ввода нескольких значений это программа определит Вашу скорость, время, калории и потерю веса. Хотя это всего лишь модель, которая имеет свои отклонения, но будет очень полезна, что-бы сделать общие выводы.
Выводы
Подводя итог, аэродинамический руль более ценен, чем более легкие покрышки. Вес играет большую роль во время ускорения и подъема на вершину (особенно важен вес вращающихся деталей). На равнине вес колес и других компонентов после набора скорости на так важен, как, например, аэродинамические колеса.
Гонщику целесообразно все время ехать в аэродинамическом положении после достижения скорости в 15-20 км/час. Интенсивное педалирование при спуске вниз не очень продуктивно. Целесообразнее поддерживать среднюю скорость прикладывая больше усилий на подъемах и значительно снижая на спусках, чем поддерживать одну мощность всю дистанцию.
Важно при тренировках применять различные устройства, которые помогут в измерениях, так как не правильно полагаться только на свои ощущения.

Читайте также  Гидравлические масла для велосипеда

—————
СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ВЕЛОСИПЕДА И ДИАМЕТР КОЛЕСА

Суммарное сопротивление складывается из пяти основных составляющих (Рис.1):
1. аэродинамическое сопротивление,
2. сопротивление качению шин,
3. потери в трансмиссии,
4. сила инерции.
5. потери на деформацию велосипеда (рама, вилка, колеса)


Рис. 1. Силы сопротивления движению велосипеда (по Швальбе )

Очевидно, что для каждого типа и состояния грунта может быть найдено оптимальное давление воздуха в шине, при котором сопротивление качению будет минимальным.
Увеличение диаметра колеса приводит к уменьшению коэффициента сопротивления качению. На ровных дорогах с твердым покрытием уменьшение небольшое. Чем больше размеры и число неровностей на дороге и чем больше на таких дорогах скорость движения, тем значительнее влияние диаметра колеса на коэффициент сопротивления качению. Особенно сильно снижается коэффициент сопротивления качению на деформируемых опорных поверхностях (песок).
Формула для силы сопротивления деформации грунта недеформируемого колеса, так тревожащая пытливые умы:

Эмпирические зависимости коеффициента сопротивления качения колеса автомобиля от: в — давления воздуха в шине на твердой поверхности, г — диаметра шины (1 — при контакте с бетонным покрытием, 2 — грунтом средней плотности, 3 — песчаным).

Узкая шина будет иметь более вытянутое пятно контакта. Поэтому, во время вращения узкие шины больше деформируются по окружности, чем широкие.
У широкой шины радиальная длина пятна контакта короче, что делает такую шину более «округлой» и накатистой.
Чем меньше шина деформируется по окружности, тем легче она катится.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №19. Решение задач с помощью производной.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

  1. механический смысл первой производной;
  2. механический смысл второй производных;
  3. скорость и ускорение.

Глоссарий по теме

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S’(t).

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается fили

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается или f»’(x). Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним механический смысл производной:

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S'(t).

Пример 1. Точка движется прямолинейно по закону (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения.

скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени, то есть .

Подставив в уравнение скорости t=3 с, получим v(3)=32+4∙3-1= 20 (м/с).

Пример 2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с на угол

Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6 с;

б) в какой момент времени маховик остановится?

Решение: а) Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ’. Тогда ω=(4t-0,2t 2 )=4-0,4t.

Подставляя t = 6 с, получим ω=4-0,4∙6=1,6 (рад/с).

б) В тот момент, когда маховик остановится, его скорость будет равна нулю (ω=0) . Поэтому 4-0,4t=0.. Отсюда t=10 c.

Ответ: угловая скорость маховика равна (рад/с); t=10 c.

Пример 3. Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t 2 +2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Решение: найдём скорость движения тела в любой момент времени t.

Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..

Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3.

Производная второго порядка. Производная n-го порядка.

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается .

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается y»’ или f»'(x) Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Примеры. Найдем производные четвёртого порядка для заданных функций:

1) f(x)= sin 2x

f'(x)=cos 2x∙(2x)’= 2cos 2x

f (x)=-2sin2x∙(2x)’=-4sin 2x

f»'(x)= -4 cos 2x∙(2x)= -8 cos 2x

f (4) (x)= 8 sin2x∙(2x)’= 16 sin 2x

f (x)= 9∙ 2 3x ∙ln 2 2

f»'(x)= 27∙ 2 3x ∙ln 3 2

f (4) (x)= 81∙ 2 3x ∙ln 4 2

Механический смысл второй производной.

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Итак, первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Пример 4. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 -3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

найдём скорость точки в любой момент времени t.

Вычислим скорость в момент времени t=4 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

Пример 5. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t 3 -3t 2 +5. Найти силу, действующую на тело в момент времени t=4 c.

Решение: сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma.

Найдём скорость движения точки в любой момент времени t.

v=S’=(t 3 -3t 2 +5)’=3t 2 -6t.

Тогда v(4)=3∙4 2 -6∙4=24 (м/с).

Найдём ускорение: a(t)=v’=(3t 2 -6t)’=6t-6.

Тогда a(4)= 6∙4-6= 18 (м/с 2 ).

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Напишите производную третьего порядка для функции:

f(x)= 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8

Решим данную задачу:

f’’’(x)=( 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’’’=(((3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’)’)’=((-12sin4x-15x 2 +6x)’)’=(-48cos4x-30x)’=192sin4x-30.

Ответ: 192sin4x-30

№ 2. Тип задания: выделение цветом

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 +2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c.

  1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
  2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
  3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
  4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Решим данную задачу:

Воспользуемся механическим смыслом второй производной:

v= S’(t)=( 3t 2 +2t-7)’=6t+2.

Вычислим скорость в момент времени t=6 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t+2)’=6 и a(6)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=38(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

  1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
  2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
  3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
  4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Зависимость скорости велосипеда от времени выражается уравнением

На рисунке представлен график зависимости пути S велосипедиста от времени t.

Определите интервал времени после начала отсчета времени, когда велосипедист двигался со скоростью

Читайте также  Как сделать люльку на велосипед

1) от 50 с до 70 с

2) от 30 с до 50 с

3) от 10 с до 30 с

Для того чтобы по графику зависимости пути от времени найти скорость движения тела в некоторый момент, необходимо вычислить тангенс угла наклона графика в соответствующей точке. Из графика видно, что в интервале от 0 до 10 с скорость велосипедиста была постоянна и равнялась

На других интервалах скорость была иная.

Правильный ответ указан под номером 4.

а на интервале от 10 до 30, он же тоже двигается 5 м/с

На этом интервале пройденный им путь не изменяется, а значит, он покоится.

Тоесть,он двигается со скоростью 5м/c,но пройденный путь не изменяется?

Нет, раз его путь не изменяется, значит его скорость на этом интервале времени равна нулю.

А в интервале времени от 50 до 70 сек,разве скорость равнялась не 5м/c? 100м/20c=5(м/c)

В интервале от 50 до 70 с скорость велосипедиста равнялась

На рисунке представлен график движения автобуса из пункта A в пункт Б и обратно.

Пункт A находится в точке а пункт Б — в точке Чему равна максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно? (Ответ дайте в километрах в час.)

Для того чтобы по графику зависимости координаты от времени найти скорость движения тела в некоторый момент, необходимо вычислить тангенс угла наклона графика в соответствующей точке. Максимальной скорости соответствует максимальный угол наклона. Из приведенного графика видно, что с максимальной скоростью автобус движется из пункта A в пункт Б, скорость его при этом равна

Здесь использована формула для движения без ускорения. Но если всмотреться в график, то можно заметить, что за первые 0,1ч автобус прошел 5км. За вторые 0,1 км автобус проехал уже больше 5км.

То есть движение-то получается не равномерное.

Если всмотреться в график, то можно увидеть, что он представляет собой прямую линию, а значит, движение — равномерное.

На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.

Чему равно ускорение тела в интервале времени от 30 до 40 с? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

Из графика видно, что в интервале времени от 30 до 40 с проекция скорости тела не изменялась, а значит, проекция ускорения была равна нулю.

Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Вектор скорости пловца относительно берега есть сумма векторов скорости пловца относительно воды и скорости течения реки: Поскольку пловец плывет по течению реки, получаем, что для величин скоростей выполняется соотношение:

что в этой задаче является

1. скоростью относительно неподвижной с.о.

2. скоростью относительно подвижной с.о.

3. переносной скоростью

Если назвать систему отсчета, связанную с берегом, неподвижной, а систему, связанную с водой, — подвижной, то:

1. скорость относительно неподвижной с.о. — скорость пловца относительно берега ;

2. скорость относительно подвижной с.о. — скорость пловца относительно воды ;

3. переносная скорость — скорость воды относительно берега .

Если бы он бы плыл против течения, то ответ был бы 0,1 м/с?

Все верно, но была бы она направлена в противоположную сторону.

Ваше решение совершенно верно. Однако есть некоторая небрежность в определении переносной скорости.

Вы складываете скорости разных точек (скорость течения точек воды относительно берега и скорость пловца , что совершенно недопустимо.

Переносной скоростью нельзя называть скорость движения системы отсчета, тем более при вращательном движении СО понятие скорости СО вообще исчезает, так как разные ее точки имеют разные скорости.

Итак, Vа=Vп+Vо (в формулах все величины векторные). С определением абсолютной и относительной скорости нет проблем. Так что же такое переносная скорость? Определение легко дать, исходя из самой формулы. Если Vо=0, то Vа=Vп. То есть переносная скорость это скорость точки в неподвижной системе, если в подвижной системе она покоится. Это скорость, с которой подвижная система переносит относительно неподвижной покоящуюся на ней точку. Потому она и называется переносной.

Из такого понятия и вытекает, что в нашем случая скорость течения реки и есть переносная скорость.

Спасибо за уточняющий комментарий.

Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая скорость на всем пути? (Ответ дайте в километрах в час.)

Необходимо различать два понятия: среднюю путевую скорость и среднюю скорость по перемещению. Средняя путевая скорость определяется как скорость прохождения пути: То есть, буквально, надо весь пройденный телом путь разделить на всё время, затраченное им на этот путь. Средняя путевая скорость представляет собой число, скаляр.

Разберёмся теперь со второй средней скоростью. Средняя скорость по перемещению — это вектор, равный отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено: В нашей конкретной задаче, поскольку велосипедист вернулся в исходную точку, его перемещение равно нулю, а значит, его средняя скорость по перемещению тоже равна нулю.

Вычислим теперь среднюю путевую скорость. Обозначим расстояние между двумя пунктами через тогда весь путь, пройденный велосипедистом, равен На первую половину пути велосипедист затратил время На обратную дорогу — время Всё время пути составило Окончательно, находим, что средняя путевая скорость велосипедиста равна

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

  • Главная
  • Мир физики
    • Физика в формулах
    • Теоретические сведения
    • Физический юмор
    • Физика вокруг нас
    • Физика студентам
      • Для рефератов
      • Экзамены
      • Лекции по физике
      • Естествознание
  • Мир астрономии
    • Солнечная система
    • Космонавтика
    • Новости астрономии
    • Лекции по астрономии
    • Законы и формулы — кратко
  • Мир психологии
    • Физика и психология
    • Психологическая разгрузка
    • Воспитание и педагогика
    • Новости психологии и педагогики
    • Есть что почитать
  • Мир технологий
    • World Wide Web
    • Информатика для студентов
      • 1 курс
      • 2 курс
    • Программное обеспечение компьютерных сетей
      • Мои лекции
      • Для студентов ДО
      • Методические материалы
  • Физика школьникам
  • Физика студентам
  • Астрономия
  • Информатика
  • ПОКС
  • Арх ЭВМ и ВС
  • Методические материалы
  • Медиа-файлы
  • Тестирование

Как сказал.

Жизнь — как вождение велосипеда. Чтобы сохранить равновесие, ты должен двигаться

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Вопрос 4

  • » onclick=»window.open(this.href,’win2′,’status=no,toolbar=no,scrollbars=yes,titlebar=no,menubar=no,resizable=yes,width=640,height=480,directories=no,location=no’); return false;» rel=»nofollow»> Печать
  • E-mail

Равнопеременное движение. Уравнения скорости и перемещения при равнопеременном движении. Графическое представление равнопеременного движения.

Краткий ответ

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением.

Скорость при равноускоренном движении по прямой — это начальная скорость тела плюс ускорение данного тела умноженное на время в пути


Перемещение при равноускоренном движении по прямой — это расстояние пройденное телом по прямой (расстояние между начальной и конечной точками движения)

— Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой

— Начальная скорость тела

— Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

— Ускорение тела

— Время движения тела

Графическое представление неравномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

(t) — изменение скорости со временем

S(t) — изменение перемещения (пути) со временем

a(t) — изменение ускорения со временем

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени. При равномерном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости . Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела — это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Читайте также  Шланг для ручного насоса для велосипеда

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости . В координатах зависимость имеет вид . Графиком является ветка параболы.

Развернутый ответ Если скорость тела меняется, говорят, что оно движется неравномерно.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным илипеременным движением.

Для характеристики неравномерного движения вводится понятие средней скорости:

Средняя скорость движения равна отношению всего пути, пройденного материальной точкой к промежутку времени, за который этот путь пройден.

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt:

Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением.

Скорость при равноускоренном движении по прямой — это начальная скорость тела плюс ускорение данного тела умноженное на время в пути


Перемещение при равноускоренном движении по прямой — это расстояние пройденное телом по прямой (расстояние между начальной и конечной точками движения)

— Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой

— Начальная скорость тела

— Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

— Ускорение тела

— Время движения тела

Еще формулы, для нахождения перемещения при равноускоренном прямолинейном движении, которые можно использовать при решении задач:

— если известны начальная, конечная скорости движения и ускорение.

— если известны начальная, конечная скорости движения и время всего движения

Графическое представление неравномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

(t) — изменение скорости со временем

S(t) — изменение перемещения (пути) со временем

a(t) — изменение ускорения со временем

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени. При равномерном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости . Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела — это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости . В координатах зависимость имеет вид . Графиком является ветка параболы.

Задачи
учебно-методический материал по физике (9 класс) на тему

Задачи на нахождение ускорения, пройденного пути, времени движения -9 класс

Скачать:

Вложение Размер
zadachi_dlya_9_klassa.docx 14.49 КБ

Предварительный просмотр:

  1. Каково ускорение поезда, если, имея при подходе к станции начальную скорость 90 км/ч, он остановился за 50с?
  2. Трамвай трогается с места с ускорением 0,2 м/с 2 . За какое время он сможет развить скорость 18 км/ч?
  1. Двигаясь с ускорением 0,6 м/с 2 , автомобиль останавливается через 20 с после начала торможения. Чему равна скорость автомобиля в начале торможения?
  2. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с 2 . Какова скорость лыжника в конце спуска, если спуск занял 12 с.?
  1. Каково ускорение поезда, если, имея при подходе к станции начальную скорость 90 км/ч, он остановился за 50с?
  2. Трамвай трогается с места с ускорением 0,2 м/с 2 . За какое время он сможет развить скорость 18 км/ч?
  1. Двигаясь с ускорением 0,6 м/с 2 , автомобиль останавливается через 20 с после начала торможения. Чему равна скорость автомобиля в начале торможения?
  2. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с 2 . Какова скорость лыжника в конце спуска, если спуск занял 12 с.?
  1. Каково ускорение поезда, если, имея при подходе к станции начальную скорость 90 км/ч, он остановился за 50с?
  2. Трамвай трогается с места с ускорением 0,2 м/с 2 . За какое время он сможет развить скорость 18 км/ч?
  1. Двигаясь с ускорением 0,6 м/с 2 , автомобиль останавливается через 20 с после начала торможения. Чему равна скорость автомобиля в начале торможения?
  2. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с 2 . Какова скорость лыжника в конце спуска, если спуск занял 12 с.?

1430 . С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается от 144 до 216 км/ч?

1431 . Рассчитайте модуль ускорения автомобиля, движущегося со скоростью 36 км/ч, если он останавливается в течение 10 с.

1432 . За какое время автобус, двигаясь с ускорением 0,4 м/с 2 , увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с?

1433 . Автомобиль, движущийся с ускорением 1 м/с 2 , остановился через 10 с. Определите его скорость в начале торможения.

1434. С каким ускорением двигались санки, если они скатились без начальной скорости с горы длиной 36 м за 60 с?

1435 .Какую скорость развивает мотоциклист за 15 с, двигаясь из состояния покоя с ускорением 1,3 м/с 2 ?

1436 . За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7, 9 км/с, двигаясь с ускорением 50 м/с 2 ?

1446 . Зависимость скорости велосипедиста от времени выражается уравнением v=5-0,25t (м/с). Чему равно ускорение велосипедиста? Определите его скорость в момент времени t=8 с. Через какое время велосипедист остановится?

1430 . С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается от 144 до 216 км/ч?

1431 . Рассчитайте модуль ускорения автомобиля, движущегося со скоростью 36 км/ч, если он останавливается в течение 10 с.

1432 . За какое время автобус, двигаясь с ускорением 0,4 м/с 2 , увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с?

1433 . Автомобиль, движущийся с ускорением 1 м/с 2 , остановился через 10 с. Определите его скорость в начале торможения.

1434. С каким ускорением двигались санки, если они скатились без начальной скорости с горы длиной 36 м за 60 с?

1435 .Какую скорость развивает мотоциклист за 15 с, двигаясь из состояния покоя с ускорением 1,3 м/с 2 ?

1436 . За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7, 9 км/с, двигаясь с ускорением 50 м/с 2 ?

1446 . Зависимость скорости велосипедиста от времени выражается уравнением v=5-0,25t (м/с). Чему равно ускорение велосипедиста? Определите его скорость в момент времени t=8 с. Через какое время велосипедист остановится?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Предлагаемый «Сборник задач по прикладной математике. (Физика)» содержит задачи и примеры по темам, которые предусмотрены в школьном курсе математики, применим как для учителя, так и для ученика.

Здесь представлено решение нескольких задач на моделирование и задач-оценок повышенного уровня сложности, которые рассматриваются, как правило, в конце изучаемого раздела.

Этот материал будет интересен молодым специалистам.

«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи».

Данную презентацию составил ученик 9 класса для проверки домашнего задания по изучаемой теме. Тексты задач взяты из сборника для подготовки к ГИА «Математика 9 класс» под редакцией Ф.Ф.Лысенко и С.Ю. .

В настоящей статье представлены логические задачи, которые подбирались для уроков информатики в начальной школе. Уроки информатики проходили в компьютерном классе. Основное программное обеспечение у.

Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг.