Велосипед движется по горизонтальной прямой дороге нарисуйте

Велосипед движется по горизонтальной прямой дороге нарисуйте

Велосипед движется по горизонтальной прямой дороге нарисуйте

Механика изучает механическое движение, то есть изменение положения тел друг относительно друга с течением времени

. Основная задача механики — определение положения тел в заданный момент времени, если известны положение и скорость тел в начальный момент.

Движение тел зависит от взаимодействия между ними. Но для изучения взаимодействий тел нужно овладеть понятиями, с помощью которых описывают движение тела. Это — траектория движения тела, его перемещение, скорость и ускорение. Раздел механики, в котором рассматривают описание движения тел, называют кинематикой.

1. Система отсчёта

Из курса физики основной школы вы знаете, что движение относительно. Например, сидящий в кресле пассажир летящего самолета (рис. 1.1) покоится относительно самолета, однако относительно Земли он движется, причем довольно быстро. Кроме того, он движется относительно стюардессы, идущей вдоль рядов кресел.

Поэтому, прежде чем описывать движение тел, мы должны выбрать тело, относительно которого будем рассматривать положение всех тел в данной задаче. Это тело называют телом отсчета.

Иногда тело отсчета не указывают явно (когда из-за этого не может возникнуть недоразумений).

? 1. Что принято за тело отсчета в следующих случаях? а) Автомобиль едет со скоростью 100 км/ч. б) Стюардесса идет со скоростью 1 м/с. в) Скорость Луны равна 1 км/с.

С телом отсчета связывают систему координат (рис. 1.2). Кроме того, для описания движения нужны часы.

Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы образуют систему отсчета.

2. Материальная точка

Часто для описания движения тела достаточно задать движение только одной его точки. В таком случае тело мысленно заменяют одной точкой.

Тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь,называют материальной точкой.

Тело можно считать материальной точкой в следующих случаях.

а) Когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, пройденным телом. В этом случае различие в движении разных точек тела несущественно.

Например, самолет можно считать материальной точкой, если надо найти время его перелета между двумя городами (рис. 1.3). Но его нельзя считать материальной точкой при рассмотрении фигур высшего пилотажа.

б) При поступательном движении тела. Так называют движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, поэтому для описания движения тела можно задать движение только одной его точки. При поступательном движении отрезок, соединяющий любые две точки тела, остается параллельным самому себе.

При поступательном движении тело может двигаться вдоль прямой — например, соскальзывать с наклонной плоскости. Но оно может двигаться и по кривой линии. Так, поступательно движется кабинка колеса обозрения (рис. 1.4), если она не вращается вокруг своей оси. Отрезок, соединяющий середину пола кабинки с серединой ее крыши, остается все время вертикальным (на фотографии он показан красным).

? 2. Приведите пример задачи, в которой Землю можно считать материальной точкой, и задачи, в которой нельзя.

3. Траектория, путь и перемещение

В дальнейшем мы будем рассматривать в основном такие задачи, в которых тело можно считать материальной точкой.

Когда тело движется, соответствующая ему материальная точка описывает в пространстве некоторую воображаемую линию, которую называют траекторией движения тела (или, для краткости, просто траекторией). Если тело оставляет за собой след, траектория тела становится видимой (рис. 1.5).

Если конечная точка траектории совпадает с начальной, траекторию называют замкнутой.

? 3. Приведите свои примеры прямолинейного и криволинейного движения, а также движения по замкнутой траектории.

Зависит ли форма траектории от выбора системы отсчета?

Рассмотрим пример, предложенный Галилеем.

С вершины мачты плывущего корабля на палубу падает ядро. В системе отсчета, связанной с кораблем, траектория движения ядра — прямолинейный вертикальный отрезок (рис. 1.6, а). В системе же отсчета, связанной с Землей, ядро движется по кривой линии — параболе (рис. 1.6, б).

Итак, форма траектории движения тела зависит от выбора системы отсчета.

Длину траектории называют путем, пройденным телом.

Если тело проходит какой-то участок траектории несколько раз, то путь равен длине этого участка, умноженной на число, показывающее, сколько раз тело прошло этот участок. Например, если автомобиль делает три круга по шоссе длиной 100 км, то пройденный им путь равен 300 км.

Путь является скалярной величиной (то есть характеризуется только числовым значением). Будем обозначать путь буквой l.

? 4. Какие из графиков, приведенных на рисунке 1.7, не могут отображать зависимость пути от времени? Почему?

Если за любые равные промежутки времени тело проходит равные пути, движение тела называют равномерным. Оно может быть как прямолинейным, так и криволинейным.

Если же пути, проходимые телом за равные промежутки времени, не одинаковы, движение называют неравномерным.

? 5. Приведите примеры равномерного и неравномерного движения — как прямолинейного, так и криволинейного.

Пусть тело (материальная точка), двигаясь по некоторой траектории, переместилось из начального положения А в положение Б (рис. 1.8).

Перемещение является векторной величиной, которая характеризуется неотрицательным числовым значением (модулем) и направлением.

? 6. Используя рисунок 1.8, найдите модуль перемещения материальной точки (масштаб на чертеже 1:1). Придумайте, как измерить пройденный путь, и найдите его значение. ? 7. Как движется тело, если: а) модуль его перемещения равен пройденному пути? б) перемещение равно нулю, но путь не равен нулю? ? 8. Изобразите в тетради как можно более простую траекторию движения, для которой: а) путь в 3 раза больше модуля перемещения; б) путь в π/2 раз больше модуля перемещения. ? 9. Длина минутной и секундной стрелок часов равна 10 см. В начальный момент концы стрелок совпадают. а) Чему равны модули перемещений концов этих стрелок за 20 мин? б) Какой путь прошел конец каждой стрелки за это время?

4. Действия с векторными величинами

Векторные величины (часто для краткости их называют просто векторами) широко используют в физике: это, например, перемещение, скорость, ускорение. Векторную величину обозначают буквой со стрелкой над ней, а модуль этой величины — той же буквой, но без стрелки. Например, перемещение обозначают , а модуль перемещения — s.

Напомним действия с векторами, уже знакомые вам из курса математики.

а) Умножение вектора на число

При умножении вектора на число его модуль умножают на это число. Важно помнить: если это число отрицательно, то направление вектора изменяется на противоположное. На рисунке 1.9 изображены векторы , 2 и —.

б) Сложение векторов

Две векторные величины складывают по правилу треугольника (рис. 1.10, а) или по правилу параллелограмма (рис. 1.10, б). Результат сложения один и тот же, поэтому при выборе правила сложения исходят из соображений удобства.

в) Вычитание векторов

Чтобы вычесть из вектора вектор , можно отложить эти векторы из одной точки и соединить направленным отрезком конец вектора с концом вектора (рис. 1.11). Этот направленный отрезок и есть вектор = — . Действительно, из рисунка 1.11 видно, что = + .

Мы намеренно выбрали случай, когда векторы и равны по модулю. Обратите внимание на то, что при малом угле между такими векторами их разность представляет собой вектор, почти перпендикулярный векторам и . Это замечание пригодится нам в дальнейшем.

? 10. Вектор направлен вертикально вверх, а вектор по горизонтали вправо. Модуль вектора равен 4, а модуль вектора равен 3. Постройте вектор = — . Чему равен его модуль?

Проекции векторных величин

Действия с векторными величинами часто упрощаются, если использовать проекции этих величин на оси координат. (В школьном курсе геометрии проекции вектора называют координатами вектора.) Проекцию вектора обозначают той же буквой, что и сам вектор, но без стрелки и с индексом внизу, указывающим ось координат. Например, проекцию вектора на ось x обозначают ax.

Чтобы найти проекцию вектора на ось координат, проецируют изображающий этот вектор отрезок на данную ось, а затем приписывают проекции знак «+» или «—» в зависимости от того, как направлен данный вектор относительно выбранной оси. На рисунке 1.12 показано, как находить проекции векторов на оси координат x и y.

Обратите внимание, что проекция вектора может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

При умножении вектора на число все проекции этого вектора умножаются на то же число.

При сложении векторов их проекции складываются, а при вычитании — вычитаются.

? 11. Изобразите на чертеже в тетради: а) вектор, у которого обе проекции на оси координат x, y отрицательны; б) два вектора с общим началом, модули которых не равны, а проекции на ось x равны; в) два вектора с общим началом, модули которых равны, а проекции на ось y не равны.

Дополнительные вопросы и задания

12. Корабль совершил кругосветное путешествие за полгода. Является ли его траектория замкнутой в системе отсчета, связанной: а) с Землей? б) с Солнцем? Как изменились бы ответы, если бы путешествие длилось точно год?

13. Велосипедист едет по прямой дороге. Изобразите в тетради приблизительный вид траектории точки колеса велосипеда в системе отсчета, связанной: а) с велосипедистом; б) с дорогой.

14. Реактивный самолет А оставляет в небе след (см. рис. 1.5, а). Является ли этот след траекторией движения самолета А в системе отсчета, связанной: а) с Землей? б) с самолетом Б, летящим рядом с самолетом А? Поясните свои ответы.

15. Автомобиль поворачивает на 90º вправо по дуге окружности. При этом его левое переднее колесо прошло путь lл. Выразите путь lп, который прошло правое колесо, через lл и расстояние между колесами d. Найдите числовое значение lп, если lл = 10 м, d = 1,5 м. Сделайте пояснительный чертеж.

Читайте также  Хорошие обода велосипеда

16. Вектор имеет проекции ax = 3 см, ay = 5 см, а проекции вектора равны bx = 4 см, by = —2 см. Изобразите эти векторы и найдите графически вектор = — . Чему равны проекции этого вектора?

17. Полярник вышел из палатки, расположенной точно на Северном полюсе, прошел 5 км по прямой, затем в направлении точно на восток 15,71 км, после этого повернул налево и шел по прямой еще 5 км. Какова форма траектории полярника? Чему равен модуль перемещения? Сделайте в тетради пояснительный чертеж.

18. Турист переместился из пункта А в пункт В, а затем — в пункт С. Известно, что sAB = 5 км, sAC = 4 км, причем BCAC. Чему равен sBC? Сделайте в тетради пояснительный чертеж.

Основные понятия кинематики. Относительность движения (практика)

Урок 2. Подготовка к ЕГЭ по физике. Часть 1. Механика.

Конспект урока «Основные понятия кинематики. Относительность движения (практика)»

В данной теме будет рассмотрено решение некоторых типовых задач по кинематике.

Задача 1. Велосипедист движется по прямолинейному гладкому участку дороги. Каковы траектории движения относительно велосипедиста и относительно стоящего на обочине человека рамы велосипеда; точки на ободе колеса; точки на конце педали?

Начнем с определения вида траектории рамы велосипеда. Здесь все очень просто: так как относительно велосипедиста рама неподвижна, то траекторией ее движения будет являться точка.

Относительно же человека, стоящего на обочине дороги, рама будет двигаться прямолинейно, «вычерчивая» в воздухе прямую линию.

Теперь исследуем движение точки, располагающейся на ободе колеса, относительно велосипедиста. Представьте, что вы сели на велосипед, приметили положение ниппеля на переднем колесе и не спеша надавили на педаль, не выпуская ниппель из поля зрения. Какую траекторию описывает ниппель.

Точка, располагающаяся на ободе колеса, относительно велосипедиста, описывает окружность. Аналогично будет себя вести и точка, находящаяся на конце педали

Теперь разберемся с траекторией движения точки на ободе колеса, относительно человека, стоящего на обочине. Вновь обратимся к мысленному эксперименту. Мы стоим на обочине, а мимо нас проезжает велосипедист. Зафиксировали взгляд на какой-либо точке колеса (пусть это будет, например, светоотражатель на конце спицы) и проследим за ее траекторией.

Получаются кривые, которые принадлежат семейству циклоид. Значит траекторией движения точки на ободе колеса относительно неподвижного человека на обочине является циклоида.

Траекторией движения точки на конце педали относительно неподвижного человека на обочине будет являться удлиненная циклоида.

Задача 2. Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете: а) расстояния от Земли до Солнца; б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц; в) длины экватора и г) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца?

Тело можно принять за материальную точку, если:

1) тело движется поступательно;

2) размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит;

3) размеры тела много меньше расстояния до тела отсчета.

Рассмотрим вариант а более подробно. Для это проверим выполнение выше названных условий. Согласно первому условию, тело должно двигаться поступательно. Для этого случая оно не выполняется, так как о движении Земли в условии задачи ничего не говорится. Второе условие материальной точки также не выполняется, так как не известно расстояние, пройденное Землей. По третьему условию размеры тела должны быть намного меньше расстояния до тела отсчета. В данном случае, тело отсчета — это Солнце. Среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,6 миллионов км, а средний радиус нашей планеты всего 6371 км, что, конечно же, намного меньше среднего расстояния до Солнца.

Следовательно, в первом примере Землю можно принять за материальную точку, так как выполняется третье условие.

Во втором примере Землю можно принять за МТ, т. к. ее размеры много меньше расстояния, которое она проходит по орбите за месяц.

В примере «в» Землю нельзя считать МТ, т. к. при расчете длины экватора Земли нельзя пренебречь ее размерами.

В последнем примере Землю можно считать МТ, т. к. размеры Земли (радиус 6371 км) во много раз меньше расстояния до Солнца (149,6 млн. км).

Задача 3. На рисунке указаны положения точек А, О, В, С и направление оси Х. Перерисуйте рисунок и определите координаты точек, если: а) за начало отсчета принята точка О; б) за начало отсчета принята точка В.

Задача 4. Мяч вертикально упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Сделайте чертеж. Найдите путь и модуль перемещения мяча.

«Упражнение, друзья, даёт больше,

Катящееся колесо

Рассмотрим движение различных точек колеса автомобиля.

Пусть автомобиль едет со скоростью (рис. 8.10), причём его колёса катятся без проскальзывания.

Что означают слова «без проскальзывания»? Это значит, что нижняя точка колеса А покоится относительно земли (при этом шины оставляют чёткие следы). Этот факт — отправная точка для нахождения скорости всех других точек колеса — например, точек В, С, D на рисунке 8.10.

Чтобы найти скорость этих точек, удобно перейти в систему отсчёта, связанную с автомобилем, а потом вернуться в систему отсчёта, связанную с дорогой.

В системе отсчёта, связанной с автомобилем, все точки обода колеса движутся по окружности с равными по модулю скоростями. Обозначим υвр модуль этой скорости, обусловленной вращением колеса вокруг своей оси. Выясним: как связаны скорость автомобиля и и скорость вращения υвр точек его колеса? Именно тут нам и поможет тот факт, что нижняя точка колеса А покоится относительно земли.

Заметим, что скорость Авр вращения нижней точки А направлена противоположно скорости автомобиля (рис. 8.11).

А = Авр + .

Итак, скорости Авр и направлены противоположно, а их сумма А = 0. Следовательно,

то есть скорость движения точек обода колеса в системе отсчёта, связанной с автомобилем, равна по модулю скорости автомобиля.

15. Докажите, что скорость точки С (см. рис. 8.10) относительно дороги равна 2υ.

16. Найдите направление и модуль скорости точек В и D (см. рис. 8.10) относительно земли.

17. Катушка с ниткой (рис. 8.12) может катиться по горизонтальному столу без проскальзывания. Конец нити тянут в горизонтальном направлении со скоростью, равной по модулю u (рис. 8.13). Внутренний радиус катушки r, а внешний R. Докажите, что катушка будет двигаться вправо со скоростью

П о д с к а з к а. Рассмотрите движение точки А, воспользовавшись сложением скоростей, а также тем фактом, что точка катушки, касающаяся стола, покоится относительно стола.

18. С какой скоростью υ и в каком направлении будет двигаться катушка в случае, изображённом на рисунке 8.14?

Если вы выполнили это задание правильно, ответ может показаться вам неправдоподобным. Попробуйте проверить его на опыте, проследив за тем, чтобы катушка катилась без проскальзывания.

19. С какой скоростью едет велосипедист, если сорвавшаяся с колеса в точке А (рис. 8.15) капелька попала снова в эту же точку? Радиус колеса 30 см.

П о д с к а з к а. Перейдите в систему отсчёта, связанную с велосипедистом.

Велосипед движется по горизонтальной прямой дороге нарисуйте

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Движение тела по окружности».

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Радиус окружности

r

Линейная скорость (модуль)

v

Центростремительное ускорение (модуль)

a

Центростремительная сила (модуль)

F

Масса тела

m

Угловая скорость при равномерном вращении

ω

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с 2 ?

Задача № 2. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не «занесло», если максимальная сила трения 4 кН?

Задача № 3. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.

Задача № 4. Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?

Задача № 5. Велосипедист ехал со скоростью 25,2 км/ч. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?

Задача № 6. Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.

Задача № 7. Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с 2 .

Задача № 8. Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения.

Задача № 9. Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.

Задача № 10. ОГЭ Точка движется равномерно по окружности. Как изменится её центростремительное ускорение, если скорость возрастёт вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшится?

Задача № 11. ЕГЭ Линейная скорость точек обода вращающегося диска v1 = 3 м/с, а точек, находящихся на l = 10 см ближе к оси вращения, v2 = 2 м/с. Найти частоту вращения диска.

Краткая теория для решения Задачи на Движение тела по окружности.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности». Выберите дальнейшие действия:

10 Комментарии

Ск движения по окружности. Радиуса 0,5 см равно = 7,5 мс. Найти период

Читайте также  Можно ли смазывать цепь велосипеда

помогите решить задачу; тело привязанное к нити равномерно движется по окружности радиусом 1 метр . Сила натяжения нити 5 н. Определить работу силы натяжения нити за врем равное половине периода.

Определите линейную скорость тела, движущего по окружности радиуса 450 см с ускорением 5/с²

a = v2 R следоательно v = корень из aR, т.е корень из 4,5м(450 см = 4,5м) умножить на 5 = корень из 22,5 = 1,5 м/с

Закон движения материальной точки имеет вид Х(t)=(3-t)^3.Найти перемешение и пройденный путь за промежуток времени от t1=2c до t2=4c а также среднюю скорость перемешении [0m,1m,0m/c]

угловая скорость измеряется в радианах в секунду(в таблице ошибка)

Опечатка исправлена. Спасибо, что сообщили.

Помогите решить. 1. Шкив совершает за 2 минуты 30 оборотов. Определите период и частоту вращения шкива. 2.Тело движется по закруглению дороги радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч. Вычислите ускорение тела, с которым он проходит закругление? 3. С какой силой, направленной горизонтально, давит тело массой 23 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч?

1) T = t/n = 120/30 = 4c; V = 1/T = 1/4 = 0.25.
2) Дано: линейная скорость v = 36 км/ч = 10 м/с, R = 50 м.
Решение: ускорение a = v^2/R = 10^2/50 = 2 м/с2.
3) Дано: m = 2,3*10^4 кг, R = 100 м, V = 18 км/ч = 5 м/с.
Решение: F = mV^2/R = 2,3*10^4 * 5^2 / 100 = 5750 Н.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.. ГРУЗ ПОДВЕШЕННЫЙ НА НИТИ ДЛИНОЙ 50СМ, ДВИГАЯСЬ РАВНОМЕРНО, ОПИСЫВАЕТ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ОКРУЖНОСТЬ. КАКОВА СИЛА НАТЯЖЕНИЯ НИТИ, ЕСЛИ МАССА ГРУЗА 100Г, А УГОЛ ОТКЛОНЕНИЯ НИТИ ОТ ВЕРТИКАЛИ 30 ГРАДУСОВ.

Графики прямолинейного движения

Рассмотрим поступательное движение. Когда тело движется поступательно, его координаты изменяются.

Прямолинейное движение – это когда тело движется по прямой. Прямую, вдоль которой движется тело, назовем осью Ox.

Будем отдельно рассматривать:

  • движение без ускорения (равномерное), и
  • движение с ускорением (неравномерное).

1). Равномерное движение — скорость тела остается одной и той же (т. е. не изменяется). При таком движении ускорения нет: (vec =0).

2). Неравномерное движение — скорость меняется и появляется ускорение.

Пусть ускорение есть и, оно не изменяется: (vec =const). Такое неравномерное движение называют равнопеременным. Чтобы уточнить, увеличивается ли скорость, или уменьшается, вместо слова «равнопеременное» говорят:

  • Равноускоренное движение — скорость тела увеличивается.
  • Равнозамедленное движение — скорость уменьшается.

Примечание: Когда изменяется скорость, всегда появляется ускорение!

Движение будем изображать графически, используя две перпендикулярные оси.

На графиках будем откладывать:

  • по горизонтали — время в секундах.
  • по вертикали — координаты тела, или проекции скорости и ускорения.

Для каждого вида движения получим три графика. Графики будем называть так:

  1. x(t) – зависимость координаты от времени;
  2. v(t) – зависимость проекции скорости от времени;
  3. a(t) – зависимость проекции ускорения от времени.

Прочитайте вначале, что такое проекция вектора на ось, это поможет лучше усвоить материал.

Тело покоится, его координата не меняется, а скорость и ускорение отсутствуют

Пусть тело покоится на оси Ox – (рис 1а).
Точкой (x_<0>) обозначена координата этого тела. Когда тело неподвижно, его координата не меняется. На графике неизменную координату обозначают горизонтальной линией, расположенной параллельно оси времени (рис. 1б).
[x=x_<0>]

Скорость и ускорение неподвижного тела равны нулю:

Из-за этого, графики скорости (рис. 1в) и ускорения (рис. 1г) – это горизонтальные линии, лежащие на оси t времени.

Скорость не меняется — движение равномерное

Разберём равномерное движение в направлении оси (рис. 2а).

Начальная координата тела – это точка (x_<0>), а конечная координата — точка (x) на оси Ox. В точку «x» тело переместится к конечному времени «t».

Красной стрелкой обозначено направление, в котором тело движется.

Примечание: Тело движется туда, куда направлен вектор его скорости.

Координата возрастает со временем, так как тело движется туда же, куда указывает ось. Поэтому график координаты от времени — это возрастающая прямая x(t) – рис. б).

Уравнение, описывающее изменение координаты выглядят так:

[ x = x_ <0>+ v cdot t ]

Скорость на графике рис. в) изображена горизонтальной прямой линией, потому, что скорость остается одной и той же (не изменяется). Уравнение скорости записывается так:

Ускорение рис. г) изображается прямой, лежащей на оси времени, так как ускорения нет. Математики посмотрят на такой график и скажут: «Ускорение равно нулю и не изменяется». Эту фразу они запишут формулой:

Равномерное движение в направлении противоположном оси

Пусть теперь тело движется с одной и той же скоростью в направлении, противоположном оси (рис. 3а).

Так как тело теперь движется против направления оси, то координата тела будет уменьшаться. График (рис 3б) координаты x(t) выглядит, как убывающая прямая линия.

Так как скорость не изменяется, то график v(t) – это горизонтальная прямая.

Тело движется против оси, его вектор скорости направлен противоположно оси Ox. Поэтому проекция скорости будет отрицательной (рис 3в) и на графике v(t) скорость — это горизонтальная прямая, лежащая ниже оси времени.

А график ускорения (рис 3г) лежит на оси времени, так как ускорение нулевое.

Равноускоренное движение в направлении оси, скорость увеличивается

Следующий набор графиков – это случай, когда тело движется вдоль оси Ox с возрастающей скоростью (рис. 4). То есть, мы рассматриваем равноускоренное движение.

Координата «x» теперь изменяется не по линейному, а по квадратичному закону. На графике квадратичное изменение выглядит, как ветвь параболы (рис. 4б). Тело движется по оси и скорость его растет. Такое движение описывается правой ветвью параболы, направленной вверх.

Уравнение, которое описывает квадратичное изменение координаты, выглядит так:

Скорость, так же, растет (рис. 4в). Рост скорости описан наклонной прямой линией – то есть, линейной зависимостью:

[ v = v_ <0>+ a cdot t ]

Ускорение есть (рис. 4г) и оно не меняется:

Скорость и ускорение сонаправлены с осью Ox, поэтому их проекции на ось положительны, а их графики лежат выше оси времени.

Примечания:

1). Координата «x» будет изменяться:

  • по линейному закону, когда скорость не меняется — остается одной и той же.
  • по квадратичному закону, когда скорость будет изменяться (расти, или убывать).

2). Линейный закон – это уравнение первой степени, на графике – наклонная прямая линия.

3). Квадратичный закон – это уравнение второй степени, на графике — парабола.

4). Когда скорость увеличивается, для графика координаты x(t) выбираем правую ветвь параболы, а когда скорость уменьшается – то левую ветвь.

Равноускоренное движение против оси

Если тело будет увеличивать свою скорость, двигаясь в направлении, противоположном оси (рис. 5а), то ветвь параболы, описывающая изменение координаты тела, будет направлена вниз (рис. 5б).

Скорость направлена против оси и увеличивается в отрицательную область. Такое изменение скорости изображаем прямой, направленной вниз (рис. 5в).

Примечание: Чтобы скорость увеличивалась (по модулю), нужно, чтобы векторы скорости и ускорения были сонаправленными (ссылка).

Так как скорость увеличивается, то векторы скорости и ускорения сонаправлены. Но при этом, они направлены против оси, поэтому проекции векторов (vec) и (vec) на ось Ox будут отрицательными. Значит, графики скорости и ускорения будут лежать ниже горизонтальной оси времени.

Ускорение (рис. 5г) не изменяется, поэтому изображается горизонтальной прямой. Но эта прямая будет лежать ниже горизонтальной оси времени, так как ускорение имеет отрицательную проекцию на ось Ox.

Скорость уменьшается — движение равнозамедленное

Когда скорость тела уменьшается с постоянным ускорением, движение называют равнозамедленным. Координата в этом случае изменяется по квадратичному закону. График координаты – это ветвь параболы. Когда скорость уменьшается, координату описываем с помощью левой ветви параболы, с вершиной вверху (рис. 6б).

Примечание: Чтобы скорость уменьшалась по модулю, нужно, чтобы векторы скорости и ускорения были направлены в противоположные стороны (ссылка).

Скорость уменьшается, при этом, скорость направлена по оси. Поэтому, график скорости – это убывающая прямая линия, лежащая выше оси времени (рис. 6в).

А ускорение есть, оно не изменяется и направлено против оси. Поэтому, ускорение отрицательное, его график – это горизонтальная прямая, лежащая ниже оси времени (рис. 6г).

Равнозамедленное движение против оси

Если тело будет двигаться против оси, замедляясь, то график координаты — это левая ветвь параболы, вершиной вниз (рис. 7б).

Скорость вначале была большой, но так как тело замедляется, она падает до нуля. Но тело двигается против оси Ox, поэтому график скорости лежит ниже оси времени (рис. 7в).

Скорость отрицательная. А чтобы она уменьшалась, нужно, чтобы ускорение было направлено противоположно скорости. Поэтому ускорение будет положительным. Значит, график ускорения будет лежать выше оси времени. Так как ускорение не меняется, то его график изображен горизонтальной прямой линией (рис. 7г).

Примечание: Можно вычислить перемещение тела по графику скорости v(t), не пользуясь для этого графиком функции x(t) для координат тела.

Выводы

1). Все, что лежит:

  • выше оси t – положительное;
  • ниже оси t – отрицательное;
  • на горизонтальной оси t – равно нулю.

2). Когда ускорение, или скорость направлены против оси, они будут отрицательными, т. е. будут лежать ниже горизонтальной оси t. Если график ускорения лежит на горизонтальной оси, то ускорение отсутствует (т. е. равно нулю, нулевое).

3). Если скорость не меняется, ускорения нет.

  • График x(t) координаты – это прямая линия.
  • График v(t) скорости – горизонтальная прямая.
  • График a(t) ускорения лежит на оси t.
Читайте также  Удобный велосипед для города

4). Если скорость растет, ускорение и скорость направлены в одну и ту же сторону.

  • График x(t) координаты – это правая ветвь параболы.
  • График v(t) скорости – наклонная прямая.
  • График a(t) ускорения – горизонтальная прямая.

5). Если скорость уменьшается, ускорение и скорость направлены в противоположные стороны.

  • График x(t) координаты – это левая ветвь параболы.
  • График v(t) скорости – наклонная прямая.
  • График a(t) ускорения – горизонтальная прямая.

Контрольные тесты по физике на тему «Кинематика» 10 класс

специалист в области арт-терапии

Тест по теме «Кинематика» Вариант 1.

1. Расстояние между начальной и конечной точками — это:

А) путь Б) перемещение В) смещение Г) траектория

2. В каком из следующих случаев движение тела нельзя рассматривать как движение материальной точки?

А) Движение Земли вокруг Солнца. Б) Движение спутника вокруг Земли.

В) Полет самолета из Владивостока в Москву. Г) Вращение детали, обрабатываемой на

3. Какие из перечисленных величин являются скалярными?
А) перемещение Б) путь В) скорость

4. Что измеряет спидометр автомобиля?
А) ускорение; Б) модуль мгновенной скорости;
В) среднюю скорость; Г) перемещение

5. Какая единица времени является основной в Международной системе единиц?
А) 1час Б) 1 мин В) 1 с Г) 1 сутки.

6. Два автомобиля движутся по прямому шоссе в одном направлении. Если направить ось ОХ вдоль направления движения тел по шоссе, тогда какими будут проекции скоростей автомобилей на ось ОХ?
А) обе положительные Б) обе отрицательные
В) первого — положительная, второго — отрицательная
Г) первого — отрицательная, второго – положительная

7. Автомобиль объехал Москву по кольцевой дороге, длина которой 109 км. Чему равны пройденный путь l и перемещение S автомобиля?
A) l = 109 км ; S = 0 Б ) l =218 км S = 109 км В ) l = 218 км ; S = 0 . Г ) l=109 км ; S=218 км

8. Какой из графиков соответствует равномерному движению? ( Рис. 1).

А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4.

9. Определите путь, пройденный точкой за 5 с. (Рис. 2).

А) 2м Б) 2,5м В) 5м Г) 10м.

10.. На рисунке 3 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определить путь, пройденный велосипедистом за интервал времени от t 1 = 1 c до t 2 = 3с?

А) 9 м Б) 6 м В) 3 м. Г) 12 м

11. Если ускорение равно 2 м/с 2 , то это:

А) равномерное движение Б) равнозамедленное движение

В) равноускоренное движение Г) прямолинейное

12. Ускорение характеризует изменение вектора скорости

А) по величине и направлению Б) по направлению В) по величине

13. Автомобиль, движущийся прямолинейно равноускоренно, увеличил свою скорость с
3 м/с до 9 м/с за 6 секунд. С каким ускорением двигался автомобиль?
А) 0 м/с 2 Б) 3 м/с 2 В) 2 м/с 2 Г) 1 м/с 2

14. Какую скорость приобретает автомобиль при торможении с ускорением 0,5 м/с 2 через 10 с от начала торможения, если начальная скорость его была равна 72 км/ч?

А) 15м/с Б) 25м/с В) 10м/с Г) 20м/с.

Тест по теме «Кинематика» Вариант 2.

1. Велосипедист движется из точки А велотрека в точку В по кривой АВ. Назовите
физическую величину, которую изображает вектор АВ.
А) путь Б) перемещение В) скорость

2. Почему при расчетах можно считать Луну материальной точкой (относительно Земли)?

А) Луна — шар Б) Луна — спутник Земли В) Масса Луны меньше массы Земли

Г) Расстояние от Земли до Луны во много раз больше радиуса Луны.

3. . Физические величины бывают векторными и скалярными. Какая физическая величина из перечисленных является скалярной?
А) ускорение Б) время В) скорость Г) перемещение

4. . Какие из перечисленных ниже величин являются векторными:
1) путь 2) перемещение 3) скорость?
А) 1 и 2 Б) 2 и 3 В) 2 Г) 3 и 1.

5. Основными единицами длины в СИ являются:
А) метр Б) километр В) сантиметр Г) миллиметр

6. Два автомобиля движутся по прямому шоссе в противоположных направлении. Если направить ось ОХ вдоль направления движения первого автомобиля по шоссе, тогда какими будут проекции скоростей автомобилей на ось ОХ?
А) обе положительные Б) обе отрицательные
В) первого — положительная, второго — отрицательная
Г) первого — отрицательная, второго – положительная

7. Тело, брошенное вертикально вверх, достигло наибольшей высоты 10 м и упало на
землю. Чему равны путь l и перемещение S за все время его движения?
A) l = 20 м, S = 0 м Б) l = 10 м, S = 0 B) l = 10 м, S = 20 м Г) l = 20 м, S = 10 м.

8 . Какой из графиков соответствует равномерному движению? ( Рис. 1).

А) 3 Б) 4 В) 1 Г) 2

9. Определите путь, пройденный точкой за 3 с. (Рис. 2).

А) 2м Б) 6м В) 5м Г) 1,5м.

10.. На рисунке 3 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определить путь, пройденный велосипедистом за интервал времени от t 1 = 2 c до t 2 = 4с?

А) 9 м Б) 6 м В) 3 м. Г) 12 м

11. Если ускорение равно -3м/с 2 , то это:

А) равномерное движение Б) равноускоренное движение

В) равнозамедленное движение Г) прямолинейное движение

12. Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно.
Какое направление имеет вектор ускорения?
А) ускорение равно 0 Б) направлен против движения автомобиля
В) направлен в сторону движения автомобиля

13. Скорость автомобиля за 20с уменьшилась с 20м/с до 10м/с. С каким средним ускорением двигался автомобиль?

А) 0,5м/с 2 Б) 5м/с 2 В) -5м/с 2 Г) -0,5м/с 2

14. Определить скорость тела при торможении с ускорением 0,2м/с 2 через 30с от начала движения, если начальная скорость его была равна 2м/с.

А) -4м Б) 4 м В) -6м Г) 8м.

Вариант 1 Вариант 2

Тело двигается вдоль оси x декартовой системы координат со скоростью 3 м/с и одновременно вдоль оси y со скоростью 4 м/с. Найти результирующую скорость.
5 м/с;
7 м/с;
1 м/с.

1.13. Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно.
Какое направление имеет вектор ускорения?
А) ускорение равно 0; Б) направлен против движения автомобиля;
В) направлен в сторону движения автомобиля.

1.14. Автомобиль тормозит на прямолинейном участке дороги. Какое направление имеет
вектор ускорения?
А) ускорение равно 0; Б) направлен против движения автомобиля;
В) направлен в сторону движения автомобиля.

1.16. Физические величины бывают векторными и скалярными. Какая физическая величина из перечисленных является скалярной?
А) ускорение; Б) время; В) скорость; Г) перемещение.

1.18. Основными единицами длины в СИ являются:
А) километр; Б) метр; В) сантиметр; Г) миллиметр.

1.19. Какие из перечисленных ниже величин являются векторными:
1) путь, 2) перемещение, 3) скорость?
А) 1 и 2; Б) 2; В) 2 и 3; Г) 3 и 1.

1.22. Двигаясь прямолинейно, одно тело за каждую секунду проходит путь 5 м, другое тело — за каждую секунду 10 м. Движения этих тел являются:
А) равномерными; Б) неравномерными;
В) первого неравномерным, второго равномерным;
Г) первого равномерным, второго неравномерным

1 25. Модуль скорости тела за каждую секунду увеличивался в 2 раза. Какое утверждение будет правильным?
А) ускорение уменьшалось в 2 раза; Б) ускорение не изменялось;
В) ускорение увеличивалось в 2 раза

1.26. Тело, брошенное вертикально вверх, достигло наибольшей высоты 10 м и упало на
землю. Чему равны путь l и перемещение S за все время его движения?
A) l = 10 м, S = 0 м; Б) l = 20 м, S = 0;
B) l = 10 м, S = 20 м; Г) l = 20 м, S = 10 м.

1.35. При отходе от станции ускорение поезда составляет 1 м/с2. Какой путь проходит поезд за 10 с?
А) 5 м; Б) 10 м; В) 50 м; Г) 100 м.

1.36. При равноускоренном движении в течение 5 с автомобиль увеличил скорость от 10 до
15 м/с. Чему равен модуль ускорения автомобиля?
А) 1 м/с2; Б) 2 м/с2; В) 3 м/с2; Г) 5 м/с2.

1.55. Какая из приведенных функций (v(t)) описывает зависимость модуля скорости от
времени при равномерном прямолинейном движении тела вдоль оси ОХ со скоростью 5 м/с?
A) v = 5t; Б) v = t; B) v = 5; Г) v = -5.

1.65. Находящемуся на горизонтальной поверхности стола бруску сообщили скорость 5 м/с. Под действием сил трения брусок движется с ускорением 1 м/с2. Чему равен путь, пройденный бруском за 6 секунд?
А) 48 м; Б) 12 м; В) 40 м; Г) 30 м.

13. На рисунке 3 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определить путь, пройденный велосипедистом за интервал времени от t 1 = 1 c до t 2 = 4с?

А) 15 м. Б) 3 м. В) 12 м. Г) 9 м. Д) 20 м.

14. На рисунке 3 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определить скорость движения велосипедиста в момент времени t = 2 c .

А) 2 м/с. Б) 6 м/с. В) 3 м/с. Г) 12 м/с. Д) 8 м/с.

18. Тело движется прямолинейно и уменьшает скорость. Куда направлено ускорение?

А) По ходу движения. Б) По нормали. В) Против движения. Г) По радиусу — вектору к данной точке траектории. Д) По касательной к траектории

20. Почему при расчетах можно считать Луну материальной точкой (относительно Земли)?

А) Луна — шар. Б) Луна — спутник Земли. В) Масса Луны меньше массы Земли.

Г) Расстояние от Земли до Луны во много раз больше радиуса Луны.

Д) Среди предложенных ответов нет правильного.

Скорость автомобиля за 20 с уменьшилась с 20 м/с до 10 м/с . С каким средним ускорением двигался автомобиль? [−0,5 м/с 2 ]