Определите с какой скоростью v движется велосипед

Определите с какой скоростью v движется велосипед

Определите с какой скоростью v движется велосипед

Разбор тренировочного теста интернет-олимпиады

по физике 2008/2009 года

11 класс. Кинематика

Вопрос № 1

По графику, представленному на рисунке, определите скорость движения велосипедиста через три секунды после начала движения.

Решение.

На рисунке представлен график зависимости пути от времени. График представляет собой прямую линию, значит, велосипедист двигался равномерно. Определим по графику величину пути, пройденного велосипедистом за фиксированный отрезок времени. Например, за 3 с велосипедист прошел 9 м. Скорость велосипедиста V = L / t = 9/3 = 3 м/ с .

Вопрос № 2

Пешеход и велосипедист одновременно начали движение навстречу. Их скорости равны V1 = и V2 = , соответственно. Определите время движения до встречи, если начальное расстояние между ними L = .

Решение.

Определим скорость велосипедиста в системе отсчета пешехода V12 = V1 + V2 = 6 + 30 = 36 км/ч = 10 м/с. Итак, пешеход и велосипедист сближаются со скоростью 10 м/с, тогда их время движения до встречи t = L / V12 = 700/10 = 70 с .

Вопрос № 3

Автомобиль двигался со скоростью 15 м/ с в течение 5 с. Какой путь он проехал за это время?

Решение.

Автомобиль двигался равномерно, поэтому пройденный путь L = V ∙ t = 15∙5 = 75 м.

Вопрос № 4

Брошенный вертикально вверх мяч возвращается в исходное положение. На рисунке представлен график его скорости от времени. В какой момент времени мяч достиг максимальной высоты?

Решение.

В момент, когда мяч достиг максимальной высоты, его скорость равна нулю. По графику, представленному на рисунке определяем, что скорость мяча равна нулю в момент времени t = 2 с .

Вопрос № 5

Какие из перечисленных выше величин векторные ? (Отметьте все векторные величины)

Решение.

Из перечисленных величин векторными являются скорость, ускорение и перемещение. Путь — величина скалярная.

Вопрос № 6

Спортсмен пробежал дистанцию 400 м по дорожке стадиона и возвратился к месту старта. Определите путь L, пройденный спортсменом, и модуль его перемещения S.

Решение.

Пройденный спортсменом путь L = 400 м. Модуль перемещения S = 0, так как спортсмен вернулся в точку, из которой он начал движение.

Вопрос № 7

Скорость тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась при перемещении из точки 1 в точку 2 так, как показано на рисунке. Какое направление имеет вектор ускорения на этом участке пути?

Решение.

Из рисунка видно, что модуль скорости тела при перемещении уменьшается, значит, вектор ускорения направлен навстречу движению, то есть налево.

Вопрос № 8

По графику зависимости модуля скорости от времени определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t = 2 с .

Решение.

По графику определим изменение скорости тела за фиксированный момент времени. Например, за первые две секунды скорость тела изменилась на 6 м/с (с V = 3 м/с до Vt = 9 м/с). Ускорение a = ( Vt — V ) / t = 6/2 = 3 м/с 2 .

Вопрос № 9

При равноускоренном движении автомобиля в течение пяти секунд его скорость увеличилась от 10 до 15 м/ с . Чему равен модуль ускорения автомобиля?

Решение.

Ускорение автомобиля a = ( Vt — V ) / t = (15 — 10)/5 = 5/5 = 1 м/с 2 .

Вопрос № 10

Автомобиль стартует с места с постоянным ускорением а = 1 м/с 2 . Какой путь проходит автомобиль за первые десять секунд движения?

Решение.

Автомобиль движется равноускоренно без начальной скорости — пройденный путь L = a ∙ t 2 /2 = 1∙10 2 /2 = 50 м.

Вопрос № 11

Плот равномерно плывет по реке со скоростью 3 км/ч. Сплавщик движется поперек плота со скоростью 4 км/ч. Какова скорость сплавщика в системе отсчета, связанной с берегом?

Решение.

Скорость сплавщика в в системе отсчета, связанной с берегом

Вопрос № 12

Вертолет поднимается вертикально вверх c постоянной скоростью. Какова траектория движения точки на конце лопасти винта вертолета в системе отсчета, связанной с корпусом вертолета?

Решение.

Представьте себе, что вы находитесь в кабине вертолета, то есть вы неподвижны относительно корпуса вертолета. В этом случае вы можете видеть, что любая точка винта вертолета описывает окружность.

Вопрос № 13

Тело движется вдоль оси Х по закону, представленному на рисунке, где х — координата в метрах, t — время в секундах. Определите модуль ускорения тела.

Решение.

Уравнение зависимости координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении в общем виде имеет вид Х( t ) = X + V ∙ t + a х ∙ t 2 /2, где X — начальная координата, а V и a х — проекции начальной скорости и ускорения на ось Х.

Приравнивая члены, в которые входит t 2 , получим a х ∙ t 2 /2 = —4,5∙ t 2 . Откуда проекция ускорения a х = —9 м/с 2 , а модуль ускорения a = 9 м/с 2 .

Вопрос № 14

На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени для четырех тел . Какое из этих тел (или какие тела) прошли наибольший путь?

Решение.

На рисунке показаны графики зависимости скорости движущихся тел от времени. Как известно, пройденный телом путь представляет собой площадь, лежащую под графиком скорости. Из рисунка видно, что фигура максимальной площади лежит под графиком, для тела 4. Значит, за промежуток времени от 0 до t тело 4 прошло наибольший путь.

Вопрос № 15

Тело движется прямолинейно. На рисунке представлен график скорости тела от времени. На каком промежутке (каких промежутках) времени проекция ускорения отрицательна?

Решение.

1. на промежутке времени от 0 до 1с скорость тела постоянна, поэтому ах = 0;

2. на промежутке времени от 1с до 2с скорость тела уменьшается, поэтому проекция ускорения ах 3. на промежутке времени от 2с до 3с тело покоится, поэтому ах = 0;

4. на промежутке времени от 3с до 4с скорость тела увеличивается, поэтому проекция ускорения ах > 0.

Итак, проекция ускорения отрицательна на промежутке времени от 1с до 2с.

Вопрос № 16

Двигавшийся с начальной скоростью 20 м/с автомобиль разгоняется с постоянным ускорением а = 2 м/с 2 в течение 5 с. Какой путь он проехал за это время?

Решение.

Для расчета пути можно воспользоваться формулой L = V ∙ t + a ∙ t 2 /2 = 20∙5 + 2∙5 2 /2 = .

Определите с какой скоростью v движется велосипед

На рисунке представлен график зависимости пути S велосипедиста от времени t.

Определите интервал времени после начала отсчета времени, когда велосипедист двигался со скоростью

1) от 50 с до 70 с

2) от 30 с до 50 с

3) от 10 с до 30 с

Для того чтобы по графику зависимости пути от времени найти скорость движения тела в некоторый момент, необходимо вычислить тангенс угла наклона графика в соответствующей точке. Из графика видно, что в интервале от 0 до 10 с скорость велосипедиста была постоянна и равнялась

На других интервалах скорость была иная.

Правильный ответ указан под номером 4.

а на интервале от 10 до 30, он же тоже двигается 5 м/с

На этом интервале пройденный им путь не изменяется, а значит, он покоится.

Тоесть,он двигается со скоростью 5м/c,но пройденный путь не изменяется?

Нет, раз его путь не изменяется, значит его скорость на этом интервале времени равна нулю.

А в интервале времени от 50 до 70 сек,разве скорость равнялась не 5м/c? 100м/20c=5(м/c)

Читайте также  Как починить велосипед скоростной

В интервале от 50 до 70 с скорость велосипедиста равнялась

На рисунке представлен график движения автобуса из пункта A в пункт Б и обратно.

Пункт A находится в точке а пункт Б — в точке Чему равна максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно? (Ответ дайте в километрах в час.)

Для того чтобы по графику зависимости координаты от времени найти скорость движения тела в некоторый момент, необходимо вычислить тангенс угла наклона графика в соответствующей точке. Максимальной скорости соответствует максимальный угол наклона. Из приведенного графика видно, что с максимальной скоростью автобус движется из пункта A в пункт Б, скорость его при этом равна

Здесь использована формула для движения без ускорения. Но если всмотреться в график, то можно заметить, что за первые 0,1ч автобус прошел 5км. За вторые 0,1 км автобус проехал уже больше 5км.

То есть движение-то получается не равномерное.

Если всмотреться в график, то можно увидеть, что он представляет собой прямую линию, а значит, движение — равномерное.

На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.

Чему равно ускорение тела в интервале времени от 30 до 40 с? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

Из графика видно, что в интервале времени от 30 до 40 с проекция скорости тела не изменялась, а значит, проекция ускорения была равна нулю.

Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Вектор скорости пловца относительно берега есть сумма векторов скорости пловца относительно воды и скорости течения реки: Поскольку пловец плывет по течению реки, получаем, что для величин скоростей выполняется соотношение:

что в этой задаче является

1. скоростью относительно неподвижной с.о.

2. скоростью относительно подвижной с.о.

3. переносной скоростью

Если назвать систему отсчета, связанную с берегом, неподвижной, а систему, связанную с водой, — подвижной, то:

1. скорость относительно неподвижной с.о. — скорость пловца относительно берега ;

2. скорость относительно подвижной с.о. — скорость пловца относительно воды ;

3. переносная скорость — скорость воды относительно берега .

Если бы он бы плыл против течения, то ответ был бы 0,1 м/с?

Все верно, но была бы она направлена в противоположную сторону.

Ваше решение совершенно верно. Однако есть некоторая небрежность в определении переносной скорости.

Вы складываете скорости разных точек (скорость течения точек воды относительно берега и скорость пловца , что совершенно недопустимо.

Переносной скоростью нельзя называть скорость движения системы отсчета, тем более при вращательном движении СО понятие скорости СО вообще исчезает, так как разные ее точки имеют разные скорости.

Итак, Vа=Vп+Vо (в формулах все величины векторные). С определением абсолютной и относительной скорости нет проблем. Так что же такое переносная скорость? Определение легко дать, исходя из самой формулы. Если Vо=0, то Vа=Vп. То есть переносная скорость это скорость точки в неподвижной системе, если в подвижной системе она покоится. Это скорость, с которой подвижная система переносит относительно неподвижной покоящуюся на ней точку. Потому она и называется переносной.

Из такого понятия и вытекает, что в нашем случая скорость течения реки и есть переносная скорость.

Спасибо за уточняющий комментарий.

Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая скорость на всем пути? (Ответ дайте в километрах в час.)

Необходимо различать два понятия: среднюю путевую скорость и среднюю скорость по перемещению. Средняя путевая скорость определяется как скорость прохождения пути: То есть, буквально, надо весь пройденный телом путь разделить на всё время, затраченное им на этот путь. Средняя путевая скорость представляет собой число, скаляр.

Разберёмся теперь со второй средней скоростью. Средняя скорость по перемещению — это вектор, равный отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено: В нашей конкретной задаче, поскольку велосипедист вернулся в исходную точку, его перемещение равно нулю, а значит, его средняя скорость по перемещению тоже равна нулю.

Вычислим теперь среднюю путевую скорость. Обозначим расстояние между двумя пунктами через тогда весь путь, пройденный велосипедистом, равен На первую половину пути велосипедист затратил время На обратную дорогу — время Всё время пути составило Окончательно, находим, что средняя путевая скорость велосипедиста равна

Решения задач по теме: «Движение тела по окружности»

специалист в области арт-терапии

Урок №________ Дата_________ Класс_9______ Учитель Физики Османова Л.М .

Тема урока: Решения задач по теме: «Движение тела по окружности»

Цели урока: закрепить представление о криволинейном движении, основных характеристик частоты, периода, центростремительного ускорения и центростремительной силы.

Задачи урока :

Образовательные:

Повторить виды механического движения. Закрепить понятия: движение по окружности, центростремительное ускорение, период, частота.

Развивающие :

Развивать умения применять теоретические знания для решения конкретных задач, развивать культуру логического мышления, развивать интерес к предмету; познавательную деятельность при постановке и проведении эксперимента.

Воспитательные :

Формировать мировоззрение в процессе изучения физики и аргументировать свои выводы, воспитывать самостоятельность, аккуратность.

Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку « Решение задач на тему « Движение тела по окружности» , распечатка карточек с заданиями. .

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Тип урока: повторение и обобщение знаний, умений решать задачи по теме.

Вид урока: комбинированный с элементами исследования

Организационный момент.

Мотивация к учебной деятельности

Учитель.

« Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят еще раз

II . Актуализация опорных знаний.

Ф изический диктант:

Изменение положения тела в пространстве с течением времени. (Движение)

Физическая векторная величина, измеряемая в метрах. (Перемещение)

Физическая векторная величина, характеризующая быстроту движения. (Скорость)

Основная единица измерения длины в физике. (Метр)

Физическая величина, единицами измерения которой служат год, сутки, час. (Время)

Длина траектории . (Путь)

Единицы измерения ускорения (м/с 2 )

(Проведение диктанта с последующей проверкой, самооценка работ учениками) Работа в паре.
Тема урока : Решения задач по теме: «Движение тела по окружности»

Учитель. Что характеризует движение тела по окружности

Опрос детей устно

Решение у доски задачи с подробным объяснением

Колесо делает 120 оборотов за 2 минуты. Какова частота вращения колеса и период вращения?

Точильный круг радиусом 10 см делает один оборот за 0,2 с. Найдите скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения.

Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100 м. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля, если он движется со скоростью 54 км/ч?

Какова скорость движения автомобиля, если его колеса радиусом 30 см делают 600 оборотов в минуту?

Период обращения первого космического корабля — спутника Земли «Восток» равнялось 90 минут. Средняя высота спутника над Землей была равна 320 км. Радиус Земли 6400 км. Вычислить скорость корабля.

Читайте также  Как сделать велосипед из двух велосипедов

физкультминутка

Подведение итогов урока. Выставление оценок.

З адача 1 C какой скоростью велосипедист проходит закругление с радиусом 25 метров, если центростремительная скорость его движения равна 4 м/с?

Задача 2 Колесо радиусом 40 см делает один оборот за 0,4 секунды. Найти скорость точек на ободе колеса.

Задача 3 Колесо велосипедиста имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 4 оборота в секунду? Чему равен период вращения колеса?

Задача 4 С какой скоростью велосипедист должен проходить середину выпуклого моста радиусом 22,5 метра, чтобы его центростремительное ускорение было бы равно ускорению свободного падения?

Задача 5 Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиус ом 50 см при частоте вращения 5 оборотов в секунду?

задача1. Колесо радиусом 80 см делает один оборот за 0,8 секунды. Найти скорость точек на ободе колеса.

Задача 2 Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равно 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек его экватора.

Задача 3 Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

Задача 4 Чему равна центростремительная сила и центростремительное ускорение, действующие на пращу массой 800 г, вращающуюся на веревке длиной 60 сантиметров равномерно со скоростью 2 м/с?

Задача 5 Период обращения космического корабля вокруг Земли равен 90 минутам. Высота подъема корабля над поверхностью Земли составляет 300 км, радиус Земли равен 6400 км. Определить скорость корабля.

9кл.Самостоятельная работа по теме : «Движение тела по окружности»

Задача 1 C какой скоростью велосипедист проходит закругление с радиусом 25 метров, если центростремительная скорость его движения равна 4 м/с?

Задача 2 Колесо радиусом 40 см делает один оборот за 0,4 секунды. Найти скорость точек на ободе колеса.

Задача 3 Колесо велосипедиста имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 4 оборота в секунду? Чему равен период вращения колеса?

Задача 4 С какой скоростью велосипедист должен проходить середину выпуклого моста радиусом 22,5 метра, чтобы его центростремительное ускорение было бы равно ускорению свободного падения?

Задача 5 Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50 см при частоте вращения 5 оборотов в секунду?

9 кл. Самостоятельная работа по теме : «Движение тела по окружности»

задача1. Колесо радиусом 80 см делает один оборот за 0,8 секунды. Найти скорость точек на ободе колеса.

Задача 2 Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равно 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек его экватора.

Задача 3 Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

Задача 4 Чему равна центростремительная сила и центростремительное ускорение, действующие на пращу массой 800 г, вращающуюся на веревке длиной 60 сантиметров равномерно со скоростью 2 м/с?

Задача 5 Период обращения космического корабля вокруг Земли равен 90 минутам. Высота подъема корабля над поверхностью Земли составляет 300 км, радиус Земли равен 6400 км. Определить скорость корабля.

Определите с какой скоростью v движется велосипед

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Движение тела по окружности».

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Радиус окружности

r

Линейная скорость (модуль)

v

Центростремительное ускорение (модуль)

a

Центростремительная сила (модуль)

F

Масса тела

m

Угловая скорость при равномерном вращении

ω

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с 2 ?

Задача № 2. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не «занесло», если максимальная сила трения 4 кН?

Задача № 3. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.

Задача № 4. Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?

Задача № 5. Велосипедист ехал со скоростью 25,2 км/ч. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?

Задача № 6. Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.

Задача № 7. Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с 2 .

Задача № 8. Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения.

Задача № 9. Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.

Задача № 10. ОГЭ Точка движется равномерно по окружности. Как изменится её центростремительное ускорение, если скорость возрастёт вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшится?

Задача № 11. ЕГЭ Линейная скорость точек обода вращающегося диска v1 = 3 м/с, а точек, находящихся на l = 10 см ближе к оси вращения, v2 = 2 м/с. Найти частоту вращения диска.

Краткая теория для решения Задачи на Движение тела по окружности.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности». Выберите дальнейшие действия:

10 Комментарии

Ск движения по окружности. Радиуса 0,5 см равно = 7,5 мс. Найти период

помогите решить задачу; тело привязанное к нити равномерно движется по окружности радиусом 1 метр . Сила натяжения нити 5 н. Определить работу силы натяжения нити за врем равное половине периода.

Определите линейную скорость тела, движущего по окружности радиуса 450 см с ускорением 5/с²

a = v2 R следоательно v = корень из aR, т.е корень из 4,5м(450 см = 4,5м) умножить на 5 = корень из 22,5 = 1,5 м/с

Закон движения материальной точки имеет вид Х(t)=(3-t)^3.Найти перемешение и пройденный путь за промежуток времени от t1=2c до t2=4c а также среднюю скорость перемешении [0m,1m,0m/c]

угловая скорость измеряется в радианах в секунду(в таблице ошибка)

Опечатка исправлена. Спасибо, что сообщили.

Помогите решить. 1. Шкив совершает за 2 минуты 30 оборотов. Определите период и частоту вращения шкива. 2.Тело движется по закруглению дороги радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч. Вычислите ускорение тела, с которым он проходит закругление? 3. С какой силой, направленной горизонтально, давит тело массой 23 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч?

1) T = t/n = 120/30 = 4c; V = 1/T = 1/4 = 0.25.
2) Дано: линейная скорость v = 36 км/ч = 10 м/с, R = 50 м.
Решение: ускорение a = v^2/R = 10^2/50 = 2 м/с2.
3) Дано: m = 2,3*10^4 кг, R = 100 м, V = 18 км/ч = 5 м/с.
Решение: F = mV^2/R = 2,3*10^4 * 5^2 / 100 = 5750 Н.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.. ГРУЗ ПОДВЕШЕННЫЙ НА НИТИ ДЛИНОЙ 50СМ, ДВИГАЯСЬ РАВНОМЕРНО, ОПИСЫВАЕТ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ОКРУЖНОСТЬ. КАКОВА СИЛА НАТЯЖЕНИЯ НИТИ, ЕСЛИ МАССА ГРУЗА 100Г, А УГОЛ ОТКЛОНЕНИЯ НИТИ ОТ ВЕРТИКАЛИ 30 ГРАДУСОВ.

Читайте также  Как поставить подшипники на велосипед

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Задачи. Равномерное движение по окружности

Уровень А

1. Колесо совершает за одну минуту:

б) 1500 оборотов.

Определите его период.

2. Период вращения лопастей ветряной мельницы равен 5 с. Определите число оборотов лопастей за 1 ч.

3. Определите частоту движения:

б) минутной, – стрелок механических часов.

Секундная стрелка часов совершает один оборот за 1 мин, минутная стрелка – один оборот за 1 ч.

4. Частота вращения воздушного винта самолета 25 Гц. За какое время винт совершает 3000 оборотов.

5. Период вращения Земли вокруг своей оси равен 1 сут. Определите частоту ее вращения.

6. Колесо совершило 15 полных оборотов. Определите его угловое перемещение.

7. Колесо радиуса 0,5 м прокатилось 100 м. Определите угловое перемещение колеса.

8. Определите угловую скорость вращения колеса, если за 60 с колесо поворачивается на 20π.

9. Угловая скорость барабана сепаратора 900 рад/с. Определите угловое перемещение барабана за 15 с.

10. Определите угловую скорость вала, вращающегося:

а) с периодом 10 с;

б) с частотой 30 Гц.

11. Маховик вращается с постоянной угловой скоростью 9 рад/с. Определите:

а) частоту его вращения;

б) период его вращения.

12. Укажите направление скорости в точках А, В, С, D (рис. 1), если круг вращается:

а) по часовой стрелке;

б) против часовой стрелки.

13. Колесо велосипеда имеет радиус 25 см. Определите линейную скорость точек обода колеса, если оно вращается с частотой 4 Гц.

14. Точильный круг радиусом 10 см делает один оборот за 0,2 с. Найдите скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения.

15. Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2,0 км/с. Найдите период вращения Солнца вокруг своей оси, если радиус Солнца 6,96∙10 8 м.

16. Тело движется по окружности радиусом 3 м со скоростью 12π м/с. Чему равна частота обращения?

17. Тело движется по дуге окружности радиусом 50 м. Определите линейную скорость тела, если известно, что его угловая скорость равна π рад/с.

18. Спортсмен бежит равномерно по окружности радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. Определите его угловую скорость.

19. Укажите направление ускорения в точках A, B, C, D при движении по окружности (рис. 2).

20. Велосипедист движется по закруглению дороги радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч. С каким ускорением он проходит закругление?

21. Каков радиус кривизны закругления дороги, если по ней автомобиль движется с центростремительным ускорением 1 м/с 2 при скорости 10 м/с?

22. С какой скоростью велосипедист проходит закругление велотрека радиусом 50 м, если он имеет центростремительное ускорение 2 м/с 2 ?

23. Шкив вращается с угловой скоростью 50 рад/с. Определите центростремительное ускорение точек находящихся на расстоянии 20 мм от оси вращения.

24. Земля вращается вокруг своей оси с центростремительным ускорением 0,034 м/с 2 . Определите угловую скорость вращения, если радиус Земли 6400 км.

Уровень B

1. Может ли тело двигаться по окружности без ускорения?

2. Первая в мире орбитальная космическая станция, образованная в результате стыковки космических кораблей «Союз-4» и «Союз-5» 16 января 1969 г., имела период вращения 88,85 мин и среднюю высоту над поверхностью Земли 230 км (считайте орбиту круговой). Найдите среднюю скорость движения станции. Радиус Земли принять равным 6400 км.

3. Искусственный спутник Земли (ИСЗ) движется по круговой орбите со скоростью 8,0 км/с с периодом вращения 96 мин. Определите высоту полета спутника над поверхностью Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км.

4. Какова линейная скорость точек Земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) при суточном вращении Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.

5. Допустимо ли насадить точильный круг на вал двигателя, делающего 2850 оборотов в минуту, если на круге имеется штамп завода «35 м/с, Ø 250 мм»?

6. Скорость поезда 72 км/ч. Сколько оборотов в минуту делают колеса локомотива, радиус которых 1,2 м?

7. Какова угловая скорость вращения колеса ветродвигателя, если за 2 мин колесо сделало 50 оборотов?

8. За какое время колесо, имеющее угловую скорость 4π рад/с, сделает 100 оборотов?

9. Диск диаметром 50 см равномерно перекатывают на расстояние 2 м за 4 с. Какова угловая скорость вращения диска?

10. Тело движется по дуге окружности радиусом 50 м. Определите линейную скорость движения тела и пройденный им путь, если известно, что его угловое перемещение за 10 с равно 1,57 рад.

11. Как изменится линейная скорость вращения материальной точки по окружности, если угловую скорость точки увеличить в 2 раза, а расстояние от точки до оси вращения уменьшить в 4 раза?

12. Рабочее колесо турбины Красноярской ГЭС им. 50-летия СССР имеет диаметр 7,5 м и вращается с частотой 93,8 об/мин. Каково центростремительное ускорение концов лопаток турбины?

13. Ветряное колесо радиусом 2,0 м делает 40 оборотов в минуту. Найдите центростремительное ускорение концевых точек лопастей колеса.

14. Период вращения первого пилотируемого корабля-спутника «Восток» вокруг Земли был равен 90 мин. С каким ускорением двигался корабль, если его средняя высота над Землей 320 км? Радиус Земли принять равным 6400 км.

15. Угловая скорость вращения лопастей колеса ветродвигателя 6 рад/с. Найдите центростремительное ускорение концов лопастей, если линейная скорость концов лопастей 20 м/с.

16. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 = 10 см и R2 = 30 см с одинаковыми скоростями 0,20 м/с. Во сколько раз отличаются их центростремительные ускорения?

17. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 = 0,2 м и R2 = 0,4 м с одинаковыми периодами. Найдите отношение их центростремительных ускорений.