Два велосипеда выехали навстречу друг другу

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу с друг другу из двух сёл A и B.первый прибыл в B через 16 мин после встречи а второй прибыл в A через 25 мин после встречи. через сколько мину

Ответы:

Ответы на похожие вопросы:

Пусть за Х часов все детали изготовляет 2 аппарат,тогда за (х+2) часов 1 аппарат.1/х -деталей изготовит за 1 час 2 аппарат,1/(х+2) деталей за 1 час изготовит первый аппарат.(1/х+1/(х+2)) деталей изготовят за 1 час оба аппарата1:2 целых 55/60 деталей изготовляют оба аппарата за 1 час.Имеем:1:2 целых 55/60 =(1/х+1/(х+2) или1:175/60 =(2+2х)/(х(х+2))→60х(х+2)=175(2+2х)→60х^2+120х=350+350х→60х^2-230х-350=0.Разделим обе части на 10 ,получим:6х^2-23х-35=0 . Корни этого уравнения х=5 (второй корень отрицательный — не подходит.)Ответ:за 5 часов изготовит все детали 2 аппарат ,за 7 часов -1 аппарат

Первый бегун:Скорость — х км/час,Время — 1 часРасстояние, которое он пробежал — 1* х кмДлина дорожки (1 круга) — (х+2 ) кмВторой бегун:Скорость — ( х+5) км / час.Время — (1- 9/60) = (1-3/20)= 17/20 часаРасстояние =длине дорожки — 17/20 * (х+5) кмУравнение:х+2= 17/20 * (х+5)х+2= 17/20 *х + 17/20 * 5х — 17/20 *х = 17/4 — 2х*( 1- 17/20) = 4 1/4 — 23/20 х = 2 1/4х= 2 1/4 : 3/20 = 9/4 * 20/3 = (3*5)/(1*1)х= 15 км /ч — скорость первого бегуна.Ответ: 15 км/ч скорость первого бегуна.

V2 = V1 + 6первый за час прошел (S — 4) км(S- 4)/V1 = 1V1 = S — 4S = V1 + 4второй за 54минуты ( 0,9 часов) прошел S0,9 = S / (V1 + 6)S = 0,9 V1 + 5,4подставляем вместо S первое уравнениеV1 + 4 = 0,9 V1 + 5,40,1 V1 = 1,4V1 = 14 км.ч

Все что требуется, это уметь раскладывать на простые множители:а)б)в)г)

1) 9+12=21 км/час — общая скорость

2) 21*3=63 км (будет расстояние между ними через 3 часа)

X cкорость 1x+5 скорость 212/x время 112/x+5 время 212/x- 12/x+5=0,2 (12мин=12/60=1/5ч=0,2ч)12(x+5)-12x=0.2x(x+5)12x+60-12x=0.2x²+x0.2x²+x-60=0D=1+48=49√D=7x=-1+7 /0.4=6/0.4=15x=-1-7 /0.4=-8/0.4=-20 не подходит15+5=20 скорость второго

Скорость второго вел. = х (км/ч), тогда скорость первого = (х-5) км/ч.12 мин= 1/5 часаВремя, за которое 2 вел. проехал 12 км, = (12/х) (час)Время, за которое 1 вел. проехал 12 км, = 12/(х-5) (час)

1)2,4-2=0,4 (ч) проехал 1 велосипедист до их встречи2)2,4+0,4= 2,8(ч) проехал всё растояние 2 велосипедист3) 2,8+2=4,8 (ч) проехал 1 велосипедист

Скорость первого велосепедиста 25 км ч

Там сказано про время ?

Хкм/ч-скорость 1,х-3км/ч-скорость 2154/(х-3)-154/х=33х(х-3)-154(х-х+3)=03х²-9х-462=0х²-3х-154=0х1+х2=3 и х1*х2=-154х1=-11 не удов услх2=14км/ч-скорость 1

Х км/ч-скорость 2-го велосипедиста,х+1 км/ч скорость 1-го велосипедиста,240/х — 240/х+1 =1, х≠0, х≠-1,240(х+1)-240х=х(х+1),240х+240-240х=х²+х,х²+х-240=0,D= 1-4*1*(-240)=1+960=961,√D=31х=(-1+31)/2=15х=(-1-31)/2=-16 меньше 0, не является решением задачи, поэтому 15 км/ч скор 2-го велосипедиста, а 15+1=16 (км/ч) скорость 1-го велосипедиста.Ответ: 16 км/ч.

Подробнейшее решение в изображении:

X — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.60/х-60/(х+10)=360x+600-60x=3x²+30x3x²+30x-600=0 I÷3x²+10x-200=0 D=900x₁=10 x₂=-20 x₂∉Ответ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым 10 км/ч.

Пусть скорость одного — х км/ч, тогда второго х+2 км/ч.Теперь составим выражение для скорости: 60/(х+х+2)=2 (скорость обоих велосипедистов, т.к. они двигались навстречу друг другу)60/(2х+2)=2, 60=4х+4, х=16 км/ч, тогда скорость второго = х+2=16+2=18 км/ч.

Пусть х — скорость одного велосипедиста, тогда (х+2) — скорость второго велосипедиста. Встретились через 2 часа. Весь путь составляет 60 км. Составляем уравнение(км/ч) — скорость одного велосипедиста(км/ч) — скорость другого велосипедистаОтвет: 14 км/ч и 16 км/ч

Пусть скорость первого велосипедистa x (км/ч), а второго — ( x + 2)км/ч — по условию задачи.Время — 2часа.Находим расстояние: 1-го 2x, второго 2(x + 2).По условию задачи они ехали навстречу друг другу,расстояние между пунктами 60 км — составим уравнение:2x + 2( x + 2) = 602x + 2x + 4 = 604x = 56x = 14 (км/ч) — скорость первого велосипедиста,а второго ( x + 2) = 14 + 2 = 16( км/ч)Ответ: 14км/ч, 16км/ч.

B[n]=b[1]*q^n-118=2*q^49=q^4q=sqrt(3) sqrt=1.73205080757b[3]=2*(sqrt(3))2b[3]=2*3b[3]=6b[5]-b[3]=18-6=12Ответ: 12

Волжский класс

Боковая колонка

Рубрики

  • Наши проекты
  • Наши мероприятия
  • Родительское собрание
  • Доклады, рефераты
  • Читательский дневник
  • Математика
  • Русский язык
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Английский язык
  • Биология

Видео

Книжная полка

Малина для Админа

  • Кабинет Администратора
  • Наша булочная

Боковая колонка

Опросы

Календарь

Июнь 2021

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Май
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30

5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 123

Измерение величин

Задачи на движение

Ответы к стр. 123

549. а) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.
б) Два поезда вышли с одной станции в противоположных направлениях. Их скорости равны 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между поездами будет 260 км?

а) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость удаления автомобилей
О т в е т: скорость удаления автомобилей 140 км/ч.

б) 1) 60 + 70 = 130 (км/ч) − скорость удаления поездов
2) 260 : 130 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между поездами будет 260 км
О т в е т: через 2 часа.

550. а) Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Определите скорость сближения пешеходов.
б) Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростью 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения автомашин.

а) 1) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов
2) 9 • 3 = 27 (км) − сблизятся пешеходы за 3 часа
3) 36 − 27 = 9 (км) − расстояние между пешеходами через 3 часа
О т в е т: расстояние между пешеходами 9 км, скорость сближения 9 км/ч.

б) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения автомашин
О т в е т: скорость сближения автомашин 140 км/ч.

551. а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, а второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
б) Старинная задача. Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 вёрст 1 , а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?

а) 1) 10 + 8 = 18 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов
2) 36 : 18 = 2 (ч) − время, через которое встретятся велосипедисты
О т в е т: через 2 часа.

б) 1) 40 + 30 = 70 (вёрст/день) − скорость сближения путников
2) 700 : 70 = 10 (дней) − время, через которое встретятся путники
О т в е т: путники встретятся через 10 дней.

552. а) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? через 1 час после встречи? есть ли в задаче лишнее условие?
б) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

а) 1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения поездов
2) 140 • 1 = 140 (км) – расстояние, на котором были поезда друг от друга за 1 ч до встречи
После встречи поезда начнут отдаляться друг от друга. Скорость удаления равна скорости сближения, поэтому через 1 час после встречи поезду будут также на расстоянии 140 км друг от друга.
Ответ: 140 км, 140 км, лишнее условие − расстояние между городами.

б) 1) 45 – 5 = 40 (км) – останется идти пешеходу с момента выезда велосипедиста из города
2) 5 + 15 = 20 (км/ч) – скорость сближения пешехода и велосипедиста
3) 40 : 20 = 2 (ч) – время, через которое они встретятся
4) 2 • 15 = 30 (км) – проедет велосипедист
5) 45 – 30 = 15 (км) – останется проехать велосипедисту до села
6) 2 • 5 + 5 = 15 (км) – прошёл пешеход от села к городу за это время
О т в е т: в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии в 15 км от села.

553. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов велосипедисты будут друг от друга на расстоянии 27 км, если их скорости 12 км/ч и 15 км/ч?

1) 54 – 27 = 27 (км) − должны проехать велосипедисты, чтобы расстояние между ними стало 27 км
2) 12 + 15 = 27 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов
3) 27 : 27 = 1 (ч) − время, через которое расстояние между велосипедистами станет 27 км
О т в е т: через 1 ч.

554. а) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
б) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, а второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

а) 1) 40 − 12 = 28 (км/ч) − скорость удаления мотоциклиста от велосипедиста
2) 56 : 28 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между ними будет 56 км
О т в е т: скорость удаления 28 км/ч, через 2 ч.

б) 1) 50 – 40 = 10 (км/ч) − скорость сближения мотоциклистов
2) 30 : 10 = 3 (ч) − время, через которое первый мотоциклист догонит второго
О т в е т: через 3 ч.
________

1 Здесь и далее старинные единицы измерения смотри на форзаце (верста́ – старорусская единица измерения расстояния, 1 верста = 1066,8 метрам = 500 саженей = 1500 аршинам).

Тест с ответами: “Задачи на движение”

1. Двигаясь равномерно, велосипедист проезжает 40 м за 4 с. Какой путь он проедет при движении с той же скоростью за 20 с:
а) 200 м +
б) 50 м
в) 150 м

2. Теплоход движется вниз по течению реки с постоянной скоростью. По палубе прогуливается человек. Характер движения человека относительно теплохода и берега:
а) одинаков, пока человек движется равномерно
б) одинаков во всех случаях +
в) разный, так как скорости человека относительно теплохода и берега различны

3. Расстояние между двумя лыжниками 1,5 км. Скорость второго лыжника, который следует за первым, равна 20 км/ч. Скорость первого составляет 90% скорости второго. Через сколько минут второй лыжник догонит первого:
а) 43 мин
б) 41 мин
в) 45 мин +

4. Пастух с собакой вышли из села и направились к пастбищу, которое находилось в 6 км от села. Пастух шёл со скоростью 3 км/ч, а собака бежала со скоростью 7 км/ч. Собака, добежав до стада, побежала обратно. Добежав до пастуха, она вновь побежала к стаду. так она бегала до тех пор, пока пастух не дошёл до стада. Сколько километров пробежала собака:
а) 14 +
б) 12
в) 24

5. От одной и той же платформы в противоположных направлениях отошли два электропоезда. Скорость одного из них 70 км/ч, а другого 80 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 600 км:
а) 3,5 ч
б) 4,5 ч
в) 4 ч +

6. Машина едет по прямой дороге равномерно. Можно ли рассматривать движение машины как процесс:
а) можно, так как любое движение – уже процесс
б) нельзя, так как при этом движении его характер не меняется +
в) можно, так как положение машины изменяется со временем

7. Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 4ч, двигаясь со скоростью 55 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже другой дорогой, если она длиннее на 30км, а его скорость будет меньше прежней на 5 км/ч:
а) 4,5 ч
б) 5,5 ч
в) 5 ч +

8. Велосипедист стал догонять пешехода, когда расстояние между ними было 8 км. Через какое время велосипедист догонит пешехода, если его скорость 12 км/ч, а скорость пешехода – 4 км/ч:
а) час +
б) два часа
в) три часа

9. Какое изменение, происходящее с телами, можно считать механическим движением:
а) кипение воды
б) таяние льда
в) колебания поршня в двигателе внутреннего сгорания +

10. Из одного посёлка в противоположных направлениях отправились два пешехода. Один двигался со скоростью 3 км/ч, второй – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч:
а) 12 км
б) 14 км +
в) 24 км

11. Одновременно из двух городов, расстояние между которыми 462 км в противоположных направлениях выехали две машины. Одна ехала со скоростью 86 км/ч , а другая 68 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа:
а) 770 км +
б) 760 км
в) 750 км

12. Из двух городов навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, второго – 80 км/ч, расстояние между городами 560 км. Через сколько часов поезда встретятся:
а) 3 ч.
б) 4 ч. +
в) 2 ч.

13. Одновременно из двух городов, расстояние между которыми 462 км навстречу друг другу выехали две машины. Одна ехала со скоростью 86 км/ч , а другая 68 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа:
а) 154 км +
б) 157 км
в) 155 км

14. Турист в первый день был в пути 3 ч, а во второй – 4 ч. Всего он прошёл 21 км. С какой скоростью шёл турист:
а) 3 км/ч +
б) 4 км/ч
в) 5 км/ч

15. Расстояние между двумя поселками 36 км. Велосипедист может проехать этот путь за 3 ч, а пешеход может пройти его за 6 ч. Через сколько часов встретятся велосипедист и пешеход, если начнут движение из этих посёлков одновременно навстречу друг другу:
а) 2 ч +
б) 4 ч
в) 3 ч

16. Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 360 км, а другой – 480 км. Сколько часов был в пути первый автомобиль, если он затратил на 2 часа меньше, чем второй:
а) 5 ч.
б) 6 ч. +
в) 8 ч.

17. Выберите правильное утверждение:
а) при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость увеличивается
б) если ускорение постоянно, то движение прямолинейно
в) при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость может увеличиваться, а может и уменьшаться +

18. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, проезжает путь из города в поселок за 2 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 4 км/ч:
а) 8 км.
б) 6 км. +
в) 5 км.

19. Найдите скорость велосипедиста, если он проехал 36,9 км за 3 ч:
а) 13,2 км/ч
б) 11 км/ч
в) 12,3 км/ч +

20. Лыжник за час проходит 9 км. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти 18 км:
а) 3 ч.
б) 2 ч. +
в) 4 ч.

21. Сколько километров проедет велосипедист за 2,4 ч, если он едет со скоростью 14,5 км/ч:
а) 34,8 +
б) 43,6
в) 28,4

22. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ч, если он едет со скоростью 14 км/ч:
а) 18
б) 28 +
в) 22

23. Велосипедист, скорость которого 12,6 км/ч, проезжает путь из города в поселок за 2 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 4,2 км/ч:
а) 4 ч
б) 3 ч
в) 6 ч +

24. Найдите скорость пешехода, если он прошёл 12 км за 3 ч:
а) 3 км/ч
б) 4 км/ч +
в) 5 км/ч

25. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из деревни на станцию. Велосипедист едет со скоростью 16,4 км/ч. Через 0,8 ч он обогнал пешехода на 8, 96 км. С какой скоростью шёл пешеход:
а) 2,5 км/ч
б) 4 км/ч
в) 5,2 км/ч+

26. Выйдя со станции с опозданием в 20 мин, поезд покрыл перегон в 160 км со скоростью, превышающей скорость по расписанию на 16 км/ч, и пришёл к концу перегона вовремя. Какова по расписанию скорость поезда на этом перегоне:
а) 90 км/ч
б) 80 км/ч +
в) 70 км/ч

27. Турист в первый день был в пути 3,5 ч, а во второй – 4,2 ч. Всего он прошёл 24,64 км. Сколько километров прошёл турист в первый день:
а) 11,2 +
б) 12,1
в) 10

28. От пристани в город отправилась лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса после неё в том же направлении вышел пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние от пристани до города, если пароход пришёл туда на 1,5 ч раньше:
а) 50 км
б) 70 км
в) 60 км +

29. Из одного посёлка в противоположных направлениях отправились два пешехода. Один двигался со скоростью 3,6 км/ч, второй – 4,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2,5 ч:
а) 19,5 км +
б) 12,5 км
в) 17 км

30. Два поезда выехали одновременно с двух станций навстречу друг другу. Скорость одного равна 60,5 км/ч, а скорость другого на 20% меньше скорости первого. Поезда встретились, когда второй поезд прошёл 96,8 км. Найдите расстояние между станциями:
а) 217 км
б) 217,8 км +
в) 217,6 км

Задачи на движение 5 класс

Задачи на нахождение скорости

  1. На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?
  2. За 2 часа автомобиль проехал 96 км, а велосипедист за 6 часов проехал 72 км. Во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста?
  3. Расстояние от Перми до Казани, равное 723 км, автомобиль проехал за 13 часов. Первые 9 часов он ехал со скоростью 55 км/ч. Определить скорость автомобиля в оставшееся время.
  4. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 56 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Через два часа они встретились. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Определить скорость второго велосипедиста.
  5. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа расстояние между ними было 90 км. Скорость велосипедиста составляла 15 км/ч. Определить скорость мотоциклиста
  6. Скорость катера 40 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью лодка будет двигаться по течению реки? Против течения реки?
  7. Расстояние от пункта А до пункта B лодка преодолела за 3 часа 20 минут, а расстояние от пункта B до А — за 2 часа 50 минут. В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась?
  8. Двигаясь по течению реки, за 6 часов лодка прошла 102 км. Определите собственную скорость лодки,
    если скорость течения – 4 км/ч.
  9. Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки,если скорость течения – 4 км/ч.
  10. Самолет за 4 ч пролетел 2992 км. Какова скорость самолета?
  11. Собственная скорость лодки 15 км/ч. Скорость течения реки 3км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?
  12. Скорость теплохода по течению реки 28 км/ч. Собственная скорость теплохода 26 км/ч. Какова скорость течения реки?
  13. Собственная скорость лодки 16 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки против течения реки?
  14. С какой скоростью должен двигаться пешеход, чтобы за 7 ч пройти 42 км?
  15. Скорость течения реки 1 км/ч. Скорость катера против течения 18 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде?
  1. 60 км/ч
  2. в 4 раза
  3. 57 км/ч
  4. 16 км/ч
  5. 30 км/ч
  6. по течению реки — 43 км/ч, против течения реки — 37 км/ч
  7. от пункта В в пункт А
  8. 13 км/ч
  9. 26 км/ч
  10. 748 км/ч
  11. 18 км/ч
  12. 2 км/ч
  13. 14 км/ч
  14. 6 км/ч
  15. 19 км/ч

Задачи на нахождение времени

  1. Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
  2. Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч. Через какое время они встретятся?
  3. Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?
  4. Вертолет преодолел расстояние в 600 км со скоростью 120 км/ч. Сколько времени он был в полете?
  5. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, а скорость второго — 16 км/ч. Через сколько часов они встретились?
  6. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость мотоциклиста — 30 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 80 км?
  7. Из двух сел, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость автобуса 35 км/ч. Через сколько часов автобус догонит велосипедиста?
  8. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 204 км, если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения в 5 раз меньше собственной скорости теплохода?
  9. За какое время при движении против течения реки лодка пройдет 56 км, если скорость течения – 2 км/ч, а её собственная скорость на 8 км/ч больше скорости течения?
  10. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать 78 км со скоростью 13 км/ч?
  11. Пешеход прошел 12 км со скоростью 4 км/ч. Сколько времени он затратил на этот путь?
  12. Расстояние между городами 930 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 45 км/ч, другого — 48 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?
  13. Велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. Велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
  14. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
  15. Из двух городов, расстояние между которыми 1800 км, одновременно навстречу друг другу вылетели 2 вертолета. Скорость первого вертолета равна 200 км/ч, а скорость второго составляет 80 % от скорости первого. Через сколько времени после вылета расстояние между вертолетами сократится до 720 км/ч?
  1. 4 часа
  2. 3 часа
  3. 10 мин
  4. 5 часов
  5. 2 часа
  6. 2 часа
  7. 2 часа
  8. 17 часов
  9. 7 часов
  10. 6 часов
  11. 3 часа
  12. 10 часов
  13. 4 часа
  14. 8 часов
  15. 3 часа

Задачи на нахождение расстояния

  1. В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?
  2. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км.
    Найдите расстояние между пунктами.
  3. Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?
  4. Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?
  5. Автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч. Сколько километров он проедет за 3 часа?
  6. Вертолет летел 6 часов со скоростью 160 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время?
  7. Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами
  8. От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда составляла 40 км/ч, скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 часа?
  9. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 16 км/ч, а скорость мотоциклиста — 40 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?
  10. Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 120 км/ч, а скорость автобуса 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? 2 часа?
  11. Скорость теплохода в стоячей воде — 23 км/ч. Скорость течения реки — 3 км/ч. Какой путь пройдет теплоход за 3 часа по течению реки? Против течения?
  12. Скорость поезда 67 км/ч. Какое расстояние поезд проедет за 7ч?
  13. Мотоциклист 2 ч ехал со скоростью 58 км/ч, а потом 4 ч со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехал мотоциклист за это время?
  14. В течение 7 ч один автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, другой — 82 км/ч. На сколько меньше расстояние, пройденное первым автомобилем?
  15. Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа? (При движении навстречу, при движении в противоположные стороны, при движении в одном направлении вдогонку, при движении в одном направлении с отставанием)

Задачи на движение для 4 класса — формулы и примеры решений

Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение.
Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга.
Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются.
Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет догнать первого и они удаляются друг от друга.
Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:

Задачи на скорость сближения

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Решение :

Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями

2) 60 — 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 — 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?

Решение:

1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов

2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.

Ответ: Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.

Задача 4

Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.

Решение:

1) 12_2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода

2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.

Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.

Задачи на скорость удаления

Решение:

Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

  1. Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
  2. Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
  3. Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Движение навстречу друг другу

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)

2) 50 * 4 = 200

Решение в виде выражения: 50 * (100 : 25) = 200

Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)

Решение в виде выражения:90 : (20 + 25) = 2

Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)

Решение в виде выражения (63 * 4 — 252) : 4 = 78

Ответ: Скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение:

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: Расстояние между велосипедистами в начале пути было 66 км.

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440_110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: Поезда встретятся через 4 часа.

Движение в противоположных направлениях

Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:

Скорость удаления больше скорости любого из них.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?

Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.

Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.

Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?

Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:

Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.

Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.

Ответ: Скорость второго пешехода – 4 км/ч.

Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?

1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов

2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа

3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.

Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?

1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов

2) 300_100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.

Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.