Два велосипеда едут навстречу друг другу

2 велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу

2 велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Oдин ехал со скоростью 22 км/ч, другой- 17 км/ч. расстояние между ними 120 км. Rакое расстояние будет между ними через час?

  1. Схема к задаче
  2. Решение
  3. Найдем общую скорость велосипедистов:
  4. Схема
  5. Решение
  6. Схема

Схема к задаче

Скорость время расстояние
22 км/ч 1 ч
17 км/ч 1 ч

Решение

Найдем общую скорость велосипедистов:

22 + 17 = 39 км/ч — скорость сближения.

Это значит, что за 1 час расстояние между велосипедистами уменьшится на 39 км.

Так как расстояние меду пунктами 120 км, то

120 — 39 = 81 км будет между велосипедистами через 1 час.

Задача 2. Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 18 мин. За сколько минут 2 велосипедист проедет расстояние между этими пунктами, если первый велосипедист проезжает это расстояние за 30 мин.?

Схема

Скорость время расстояние
x 30 минут 30 x
y ?
(x + y) 18 минут 18 (x + y)

Решение

Как вы видите из таблицы, мы приняли за x — скорость первого велосипедиста, за y — скорость второго.

Расстояние между пунктами у нас одинаковое, так как неизменное.

Выводим расстояние через скорость первого велосипедиста: 30x

Расстояние, зная общую скорость: 18(x + y)

30 x = 18 x + 18 y

18 y = 30 x — 18 x

Нам не нужно искать корень, да это и невозможно, так как уравнение с двумя переменными. Достаточно найти как соотносятся скорости велосипедистов между собой. Для этого разделим обе части уравнения на x:

Получим, что скорость второго велосипедиста относится к скорости первого, как 2 к 3.

Соответственно, соотношения времени за которое преодолеет второй велосипедист по отношении к времени, которое преодолеет первый велосипедист будет обратным, а именно: 3 к 2.

Решим пропорцию, где x — время, потраченное на путь первым велосипедистом (мы его знаем и подставим в пропорцию), а y — время второго велосипедиста:

Подставим время вместо x (30 минут):

Ответ: через 45 минут второй велосипедист преодолеет расстояние между двумя пунктами.

Задача 3. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого — 10 км/ч, второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Схема

x — расстояние, которое проехал второй велосипедист,

(286 — x) — расстояние первого велосипедиста.

x/30 — время, которое был в пути второй велосипедист.

(286 — x) / 10 — время движения первого велосипедиста.

Мы знаем, что второй велосипедист ехал дольше первого на 28 минут (7/15 часа), получим:

x/13 — (286 — x)/10 = 7/15

Задача 4. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8 целых 3/4 км/ч, а другой — со скоростью в 1 целую 1/6 раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

1) Скорость второго велосипедиста:

8 3/4 : 1 1/6 = 35/4 : 7/6 = 35/4 * 6/7 = 5/2 * 3 = 15 /2 = 7 1/2 км/ч

2) Скорость сближения:

8 3/4 + 7 1/2 = 15 3/4 + 2/4 = 16 1/4

3) Найти время до встречи:

26 : 16 1/4 = 26 : 65/4 = 26 * 4/65 = 8/5 часа = 8/5 * 60 = 1 час 36 минут

Задачи на движение 5 класс

Задачи на нахождение скорости

  1. На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?
  2. За 2 часа автомобиль проехал 96 км, а велосипедист за 6 часов проехал 72 км. Во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста?
  3. Расстояние от Перми до Казани, равное 723 км, автомобиль проехал за 13 часов. Первые 9 часов он ехал со скоростью 55 км/ч. Определить скорость автомобиля в оставшееся время.
  4. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 56 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Через два часа они встретились. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Определить скорость второго велосипедиста.
  5. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа расстояние между ними было 90 км. Скорость велосипедиста составляла 15 км/ч. Определить скорость мотоциклиста
  6. Скорость катера 40 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью лодка будет двигаться по течению реки? Против течения реки?
  7. Расстояние от пункта А до пункта B лодка преодолела за 3 часа 20 минут, а расстояние от пункта B до А — за 2 часа 50 минут. В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась?
  8. Двигаясь по течению реки, за 6 часов лодка прошла 102 км. Определите собственную скорость лодки,
    если скорость течения – 4 км/ч.
  9. Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки,если скорость течения – 4 км/ч.
  10. Самолет за 4 ч пролетел 2992 км. Какова скорость самолета?
  11. Собственная скорость лодки 15 км/ч. Скорость течения реки 3км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?
  12. Скорость теплохода по течению реки 28 км/ч. Собственная скорость теплохода 26 км/ч. Какова скорость течения реки?
  13. Собственная скорость лодки 16 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки против течения реки?
  14. С какой скоростью должен двигаться пешеход, чтобы за 7 ч пройти 42 км?
  15. Скорость течения реки 1 км/ч. Скорость катера против течения 18 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде?
  1. 60 км/ч
  2. в 4 раза
  3. 57 км/ч
  4. 16 км/ч
  5. 30 км/ч
  6. по течению реки — 43 км/ч, против течения реки — 37 км/ч
  7. от пункта В в пункт А
  8. 13 км/ч
  9. 26 км/ч
  10. 748 км/ч
  11. 18 км/ч
  12. 2 км/ч
  13. 14 км/ч
  14. 6 км/ч
  15. 19 км/ч

Задачи на нахождение времени

  1. Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
  2. Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч. Через какое время они встретятся?
  3. Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?
  4. Вертолет преодолел расстояние в 600 км со скоростью 120 км/ч. Сколько времени он был в полете?
  5. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, а скорость второго — 16 км/ч. Через сколько часов они встретились?
  6. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость мотоциклиста — 30 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 80 км?
  7. Из двух сел, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость автобуса 35 км/ч. Через сколько часов автобус догонит велосипедиста?
  8. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 204 км, если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения в 5 раз меньше собственной скорости теплохода?
  9. За какое время при движении против течения реки лодка пройдет 56 км, если скорость течения – 2 км/ч, а её собственная скорость на 8 км/ч больше скорости течения?
  10. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать 78 км со скоростью 13 км/ч?
  11. Пешеход прошел 12 км со скоростью 4 км/ч. Сколько времени он затратил на этот путь?
  12. Расстояние между городами 930 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 45 км/ч, другого — 48 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?
  13. Велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. Велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
  14. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
  15. Из двух городов, расстояние между которыми 1800 км, одновременно навстречу друг другу вылетели 2 вертолета. Скорость первого вертолета равна 200 км/ч, а скорость второго составляет 80 % от скорости первого. Через сколько времени после вылета расстояние между вертолетами сократится до 720 км/ч?
  1. 4 часа
  2. 3 часа
  3. 10 мин
  4. 5 часов
  5. 2 часа
  6. 2 часа
  7. 2 часа
  8. 17 часов
  9. 7 часов
  10. 6 часов
  11. 3 часа
  12. 10 часов
  13. 4 часа
  14. 8 часов
  15. 3 часа

Задачи на нахождение расстояния

  1. В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?
  2. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км.
    Найдите расстояние между пунктами.
  3. Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?
  4. Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?
  5. Автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч. Сколько километров он проедет за 3 часа?
  6. Вертолет летел 6 часов со скоростью 160 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время?
  7. Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами
  8. От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда составляла 40 км/ч, скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 часа?
  9. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 16 км/ч, а скорость мотоциклиста — 40 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?
  10. Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 120 км/ч, а скорость автобуса 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? 2 часа?
  11. Скорость теплохода в стоячей воде — 23 км/ч. Скорость течения реки — 3 км/ч. Какой путь пройдет теплоход за 3 часа по течению реки? Против течения?
  12. Скорость поезда 67 км/ч. Какое расстояние поезд проедет за 7ч?
  13. Мотоциклист 2 ч ехал со скоростью 58 км/ч, а потом 4 ч со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехал мотоциклист за это время?
  14. В течение 7 ч один автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, другой — 82 км/ч. На сколько меньше расстояние, пройденное первым автомобилем?
  15. Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа? (При движении навстречу, при движении в противоположные стороны, при движении в одном направлении вдогонку, при движении в одном направлении с отставанием)
Читайте также  Велосипеды forward ростов

Волжский класс

Боковая колонка

Рубрики

  • Наши проекты
  • Наши мероприятия
  • Родительское собрание
  • Доклады, рефераты
  • Читательский дневник
  • Математика
  • Русский язык
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Английский язык
  • Биология

Видео

Книжная полка

Малина для Админа

  • Кабинет Администратора
  • Наша булочная

Боковая колонка

Опросы

Календарь

Июнь 2021

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Май
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30

5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 123

Измерение величин

Задачи на движение

Ответы к стр. 123

549. а) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.
б) Два поезда вышли с одной станции в противоположных направлениях. Их скорости равны 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между поездами будет 260 км?

а) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость удаления автомобилей
О т в е т: скорость удаления автомобилей 140 км/ч.

б) 1) 60 + 70 = 130 (км/ч) − скорость удаления поездов
2) 260 : 130 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между поездами будет 260 км
О т в е т: через 2 часа.

550. а) Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Определите скорость сближения пешеходов.
б) Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростью 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения автомашин.

а) 1) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов
2) 9 • 3 = 27 (км) − сблизятся пешеходы за 3 часа
3) 36 − 27 = 9 (км) − расстояние между пешеходами через 3 часа
О т в е т: расстояние между пешеходами 9 км, скорость сближения 9 км/ч.

б) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения автомашин
О т в е т: скорость сближения автомашин 140 км/ч.

551. а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, а второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
б) Старинная задача. Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 вёрст 1 , а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?

а) 1) 10 + 8 = 18 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов
2) 36 : 18 = 2 (ч) − время, через которое встретятся велосипедисты
О т в е т: через 2 часа.

б) 1) 40 + 30 = 70 (вёрст/день) − скорость сближения путников
2) 700 : 70 = 10 (дней) − время, через которое встретятся путники
О т в е т: путники встретятся через 10 дней.

552. а) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? через 1 час после встречи? есть ли в задаче лишнее условие?
б) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

а) 1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения поездов
2) 140 • 1 = 140 (км) – расстояние, на котором были поезда друг от друга за 1 ч до встречи
После встречи поезда начнут отдаляться друг от друга. Скорость удаления равна скорости сближения, поэтому через 1 час после встречи поезду будут также на расстоянии 140 км друг от друга.
Ответ: 140 км, 140 км, лишнее условие − расстояние между городами.

б) 1) 45 – 5 = 40 (км) – останется идти пешеходу с момента выезда велосипедиста из города
2) 5 + 15 = 20 (км/ч) – скорость сближения пешехода и велосипедиста
3) 40 : 20 = 2 (ч) – время, через которое они встретятся
4) 2 • 15 = 30 (км) – проедет велосипедист
5) 45 – 30 = 15 (км) – останется проехать велосипедисту до села
6) 2 • 5 + 5 = 15 (км) – прошёл пешеход от села к городу за это время
О т в е т: в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии в 15 км от села.

553. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов велосипедисты будут друг от друга на расстоянии 27 км, если их скорости 12 км/ч и 15 км/ч?

1) 54 – 27 = 27 (км) − должны проехать велосипедисты, чтобы расстояние между ними стало 27 км
2) 12 + 15 = 27 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов
3) 27 : 27 = 1 (ч) − время, через которое расстояние между велосипедистами станет 27 км
О т в е т: через 1 ч.

554. а) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
б) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, а второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

а) 1) 40 − 12 = 28 (км/ч) − скорость удаления мотоциклиста от велосипедиста
2) 56 : 28 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между ними будет 56 км
О т в е т: скорость удаления 28 км/ч, через 2 ч.

б) 1) 50 – 40 = 10 (км/ч) − скорость сближения мотоциклистов
2) 30 : 10 = 3 (ч) − время, через которое первый мотоциклист догонит второго
О т в е т: через 3 ч.
________

1 Здесь и далее старинные единицы измерения смотри на форзаце (верста́ – старорусская единица измерения расстояния, 1 верста = 1066,8 метрам = 500 саженей = 1500 аршинам).

Задачи на движение для 4 класса — формулы и примеры решений

Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение.
Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга.
Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются.
Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет догнать первого и они удаляются друг от друга.
Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:

Задачи на скорость сближения

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Решение :

Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями

2) 60 — 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 — 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?

Решение:

1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов

2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.

Ответ: Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.

Задача 4

Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.

Решение:

1) 12_2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода

2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.

Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.

Задачи на скорость удаления

Решение:

Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

  1. Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
  2. Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
  3. Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Движение навстречу друг другу

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)

2) 50 * 4 = 200

Решение в виде выражения: 50 * (100 : 25) = 200

Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)

Решение в виде выражения:90 : (20 + 25) = 2

Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)

Решение в виде выражения (63 * 4 — 252) : 4 = 78

Ответ: Скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение:

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: Расстояние между велосипедистами в начале пути было 66 км.

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440_110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: Поезда встретятся через 4 часа.

Движение в противоположных направлениях

Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:

Скорость удаления больше скорости любого из них.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?

Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.

Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.

Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?

Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:

Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.

Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.

Ответ: Скорость второго пешехода – 4 км/ч.

Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?

1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов

2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа

3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.

Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?

1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов

2) 300_100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.

Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.

Задание №21 ОГЭ математика 2021 Часть 1

Задача №1 Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Задача №1 Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Решение:

Задача №1 Пусть х км/ч − скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, тогда ( х + 6) км/ч − скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. х > 0 v (км/ч) t (ч) s (км) 1 велосипедист х + 6 140 2 велосипедист х 140 Решение:

Задача №1 Решение:

Задача №1 Решение:

Задача №1 Решение:

Задача №1 Решение:

Задача №1 Решение:

Задача №1 Решение: Ответ: 14 км/ч.

Задача №2 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго − 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Задача №2 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго − 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Задача №2 Пусть х км − расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. х > 0 v (км/ч) t (ч) s (км) 1 велосипедист 10 120 − х 2 велосипедист 20 х

Задача №2 Решение:

Задача №2 Решение: Ответ: 84 км.

Задача №3 Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные—30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов?

Задача №3 Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные—30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов? Решение: Свежие Высушенные Вода 88% 30% Сухое вещество 12% 70% Масса 35 кг х кг Пусть х кг получится сухих фруктов из 35 кг свежих фруктов.

Задача №3 Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные—30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов? Решение: Ответ: 6 кг.

Задача №4 Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их смешать, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Задача №4 Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их смешать, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Решение: Пусть х % − концентрация кислоты в первом сосуде, у % − концентрация кислоты во втором сосуде.

Задача №4 Решение:

Задача №4 Решение:

Задача №4 Решение:

Задача №4 Решение:

Задача №4 Решение:

Задача №4 Решение: − концентрация кислоты в первом сосуде

Задача №4 Решение: − концентрация кислоты в первом сосуде (кг) − кислоты в первом сосуде Ответ: 2 кг.

Задача №5 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Задача №5 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Решение: 1) 26 + 4 = 30(км/ч) – скорость сближения

Задача №5 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Решение: 1) 26 + 4 = 30(км/ч) – скорость сближения

Задача №5 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Решение: 1) 26 + 4 = 30(км/ч) – скорость сближения

Задачи на движение (нахождение скорости) с ответами

специалист в области арт-терапии

Задача 1.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)

Выражение: 50 * (100 : 25) = 200

Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

Задача 2.

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)

Выражение: 90 : (20 + 25) = 2

Ответ: теплоходы встретятся через 2 часа.

Задача 3.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)

Выражение: (63 * 4 — 252) : 4 = 78

Ответ: скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4.

Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие на встречу друг другу, если скорость каждой из них 23 метра в секунду, а расстояние между ними 920 м.

1) 23 * 2 = 46 (сумма скоростей ласточек)

Выражение: 920 : (23 * 2) = 20

Ответ: ласточки встретятся через 20 секунд.

Задача 5

С двух поселков, навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 54 км/час, велосипедиста 16 км/час. Сколько километров проехал мотоциклист до встречи, если велосипедист проехал 48 км?

1) 48 : 16 = 3 (часа потратил велосипедист)

Выражение: 54 * (48 : 16) = 162

Ответ: мотоциклист проехал 162 км.

Задача 6

Две лодки, расстояние между которыми 90 км, начали движение на встречу друг другу. Скорость одной из лодок 10 км /час, другой 8 км/час. Сколько часов понадобится лодкам, чтобы встретится?

1) 10 + 8 = 18 (скорость двух лодок вместе)

Выражение: 90 : (10 + 8) = 5

Ответ: лодки встретятся через 5 часов.

Задача 7

По дорожке, длинна которой 200 метров, навстречу друг другу побежали два мальчика. Один из них бежал со скоростью 5 м/сек. Какова скорость второго мальчика, если встретились они через 20 сек?

1) 20 * 5 = 100 (метров пробежал первый мальчик)

2) 200 — 100 = 100 (метров пробежал второй мальчик)

Выражение: (200 — 5 * 20) : 20 = 5

Ответ: скорость второго мальчика 5 км/сек.

Задача 8

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

1) 35 + 29 = 64 (скорсть двух поездов вместе)

Выражение: (35 + 29) * 5 = 320

Ответ: расстояние между поездами было 320 км.

Задача 9

Из двух поселков навстречу друг другу выехали два всадника. Скорость одного из них 13 км/час, встретились они через 4 часа. С какой скоростью двигался второй всадник, если расстояние между поселками 100 км.

1) 13 * 4 = 52 (проехал первый всадник)

2) 100 — 52 = 48 (проехал второй всадник)

Выражение: (100 — 13 * 4) : 4 = 12

Ответ: скорость второго всадника 12 км/час.

Задача 1

Грузовой поезд проехал 420 км, сделав остановку на одной станции. Путь до этой станции занял 4 часа при скорости 80км/час. Весь оставшийся путь занял 2 часа. С какой скоростью поезд двигался после остановки?

2) 420 — 320 = 100

Ответ: Поезд после остановки двигался со скоростью 50 км/час

Задача 2

Грузовик в первый день проехал 600 км, а во второй день 200 км. Весь путь занял 8 часов. Сколько часов в день проезжал грузовик, если он ехал все время с одинаковой скоростью.

1) 600 + 200 = 800

Ответ: в первый день 6 часов, во второй 2 часа.

Задача 3

Велосипедист проезжает путь из города в поселок, со скоростью 17 км/час, за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 5 км/час?

Ответ: пешеходу понадобится 17 часов.

Задача 4

Автомобиль проехал 400 километров. Двигаясь со скоростью 60 км/час, он проехал за 2 часа первую часть пути. С какой скоростью он двигался остальную часть пути, если он затратил на нее 4 часа?

2) 400 — 120 = 280

Ответ: 70 км/час

Задача 5

Скворец летел со скоростью 75 км/час 2 часа. С какой скоростью летит ворона, если такое же расстояние она пролетит за 3 часа?

Ответ: скорость вороны 50 км/час.

Задача 6

Автотуристы были в пути 15 часов в течение 2 дней. 420 километров они проехали в первый день и 480 во второй. Сколько часов каждый день они были в пути, если каждый день они двигались с одинаковой скоростью?

1) 420 + 480 = 900

Ответ: в первый день 7 часов, во второй 8.

Задача 7

От города до поселка 37 километров, а от этого поселка до следующего 83 км. Сколько времени понадобиться, что бы доехать от города до последнего поселка, если двигаться со скоростью 40 км/час?

Ответ: 3 часа.

Задача 8

За 3 часа катер преодолел расстояние в 210 км. Какое расстояние оно пройдет за 5 часов, если его скорость увеличится на 5 км/час?

Ответ: 375 км.

Задача 9

Теплоход за 9 часов прошел 360 км в первый день. Во второй день теплоход с прежней скоростью был в пути 12 часов. Сколько всего километров преодолел теплоход за 2 дня?

3) 480 + 360 = 840

Ответ: 840 км.

Задача 10

Вертолет пролетает за 4 часа 960 километров. Сколько времени понадобится самолету, чтобы пролететь то же расстояние, если он движется в 2 раз быстрее?

Ответ: 2 часа

Задача 1.

Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км, если скорость автомобиля 60 км/час?

1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)

2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и автомобиля вместе)

Выражение: 450 : (60 : 2 + 60) = 5

Ответ: через 5 часов.

Задача 2.

Из города на дачу выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Дорога на дачу заняла 6 часов. На сколько изменилась скорость велосипедиста на обратном пути, если он затратил на него 4 часа?

1) 12 * 6 = 72 (расстояние от города к даче)

2) 72 : 4 = 18 (скорость обратного пути велосипедиста)

Выражение: (12 * 6 : 4) — 12 = 6

Ответ: скорость велосипедиста увеличилась на 6 км/час.

Задача 3.

Два поезда одновременно начали движение в противоположных на правлениях. Один двигался со скоростью на 30 км/час меньше, чем другой. На каком расстоянии друг от друга поезда будут через 4 часа, если скорость другого поезда 130 км/час?

1) 130 — 30 = 100 (км/час скорсть второго поезда)

2) 130 + 100 = 230 (скорость двух поездов вместе)

Выражение: (130 — 30 + 130) * 4 = 920

Ответ: расстояние между поездами через 4 часа будет 920 км.

Задача 4.

Такси двигалось со скоростью 60 км/час, автобус в 2 раза медленнее. Через сколько времени между ними будет 360 км, если они движутся в разных направлениях?

1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)

2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и такси вместе)

Выражение: 360 : (60 : 2 + 60) = 4

Ответ: через 4 часа.

Задача 5.

Два автомобиля выехали из автопарка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного 70 км/час, другого 50 км/час. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

1) 70 + 50 = 120 (скорость двух автомобилей вместе)

Выражение: (70 + 50) : 4 = 480

Ответ: через 4 часа между автомобилями будет 480 км.

Задача 6.

Два человека в одно и тоже время вышли из поселка в разных направлениях. Один двигался со скоростью 6 км/час, скорость другого была 5 км/час. Сколько часов понадобится чтобы расстояние между ними стало 33 км?

1) 6 + 5 = 11 (скорость двух человек вместе)

Выражение: 33 : ( 6 + 5) = 3

Ответ: через 3 часа.

Задача 7.

Грузовой и легковой автомобили отправились от автостанции в разных направлениях. За одно и тоже время грузовик проехал 70 км, а легковой автомобиль 140 км. С какой скоростью двигался легковой автомобиль, если скорость грузовика 35 км/час?

1) 70 : 35 = 2 (часа затратил на дорогу грузовик)

Выражение: 140 : (70 : 35) = 70

Ответ: скорость легкового автомобиля 70 км/час.

Задача 8.

Два пешехода вышли из турбазы в противоположных направлениях. Скорость одного из них 4 км/час, другого 5 км/час. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов?

1) 4 + 5 = 11 (общая скорсть пешеходов)

Выражение: (4 + 5) * 5 = 55

Ответ: через 5 часов между пешеходами будет 55 км.

Задача 9.

Два самолета одновременно вылетели в противоположных направлениях. Скорость одного из самолетов 640 км/час. Какая скорость другого самолета, если через 3 часа расстояние между ними было 3630 км?

1) 640 * 3 = 1920 (км пролетел один самолет)

2) 3630 — 1920 = 1710 (км пролетел другой самолет)

Выражение: (3630 — 640 * 3) : 3 = 570

Ответ: скорсть второго самолета 570 км/ч

Задача 10.

Два крестьянина вышли из одного поселка одновременно в противоположных направлениях. Один двигался со скоростью 3 км/час другой 6 км/час. Какое расстояние будет между крестьянами через 5 часов.

1) 3 + 6 = 9 (скорость двух крестьян вместе)

Выражение: 5 * (3 + 6) = 45

Ответ: через 5 часов между крестьянами будет 45 км.

  • Все материалы
  • Статьи
  • Научные работы
  • Видеоуроки
  • Презентации
  • Конспекты
  • Тесты
  • Рабочие программы
  • Другие методич. материалы

  • Демидова Елена ВикторовнаНаписать 56402 02.01.2016

Номер материала: ДВ-302269

  • Начальные классы
  • 4 класс
  • Другие методич. материалы
    02.01.2016 374
    02.01.2016 465
    02.01.2016 706
    02.01.2016 2463
    02.01.2016 5534
    02.01.2016 2338
    02.01.2016 1618

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Низкие способности к самостоятельному выполнению заданий приводят к трудностям в обучении

Время чтения: 3 минуты

Минздрав разрешит исследования «Спутника V» на детях с 12 лет

Время чтения: 1 минута

В России создадут «белый интернет» для школьников

Время чтения: 1 минута

Просмотр телевизора ухудшает когнитивные функции

Время чтения: 3 минуты

Правительство РФ проработает вопрос обеспечения детей молоком в школах

Время чтения: 1 минута

Аккредитация российских вузов станет бессрочной с 1 марта 2022 года

Время чтения: 2 минуты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.